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Ordine di Grandezza di un numero

Potenze del dieci

Un qualsiasi numero, grande o piccolo che sia, è compreso tra due potenze consecutive del 10.

Vediamo qualche esempio:

4845 è compreso tra 1000 e 10000, cioè tra 103 e 104; quindi possiamo scrivere:

103 < 4825 < 104

Allo stesso modo possiamo dire che:

75 è compreso tra 10 e 100 ovvero 10 < 75 < 102

3,2 è compreso tra 1 e 10 ovvero 100 < 3,2 < 10

0,07 è compreso tra 0,01 e 0,1 ovvero 10-2 < 0,07 < 10-1

0,000025 è compreso tra 0,00001 e 0,0001 ovvero 10-5 < 0,000025 < 10-4

Se, tra gli esempi precedenti si considera il numero 75, si osserva che esso è compreso tra 10 e 102; però si osserva anche che è più vicino a 102 che non a 10, infatti:

(75 - 10) > (100 - 75)

L'ordine di grandezza di un numero è la potenza del 10 più vicina ad esso. In base a questa definizione risulta che l'ordine di grandezza di 75 è 102.

Riferendoci agli esempi precedenti si ha che:

l'odine di grandezza di 4825 è 103

l'odine di grandezza di 3,2 è 100 cioè 1

l'odine di grandezza di 0,07 è 10-1, cioè 0,1

l'odine di grandezza di 0,000025 è 10-5 cioè 0,00001

Se un numero è equidistante dalle due potenze del 10 tra le quali è compreso, si conviene di assumere come suo ordine di grandezza la potenza maggiore. Per esempio, per il numero 55 si ha che:

10 < 55 < 100 ; 55 - 10 = 45 ; 100 - 55 = 45

e quindi, in base alla suddetta convenzione, diciamo che l'ordine di grandezza di 55 è 100 cioè 102.

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