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pH di acidi e basi forti molto diluiti

Come si calcola il pH di acidi e basi forti molto diluiti

Proviamo a determinare il pH di una soluzione di HCl avente una concentrazione 10-7 mol/l.

Applicando il ragionamento visto per il calcolo del pH di acidi forti, la soluzione dovrebbe avere pH = 7. Si arriva al risultato paradossale che una soluzione che contiene un acido ha un pH neutro!

In effetti nei casi in cui la concentrazione dell'acido CA scende sotto le 10-6 mol/l, non è più possibile trascurare, nel calcolo del pH, gli ioni H+ proveniente dalla dissociazione dell'acqua.

In questi casi vanno considerati entrambi gli equilibri:

equilibri

L'acido forte è completamente dissociato e quindi la concentrazione degli ioni H+ provenienti da esso è pari a 10-7 mol/l.

La concentrazione degli ioni H+ provenienti dall'acqua però non è 10-7M in quanto l'acqua, in risposta all'aumentata concentrazione degli ioni H+ da parte dell'acido, sposta il suo equilibrio verso sinistra (principio di Le chatelier) contribuendo ad un apporto di ioni H+ minore di 10-7 mol/l.

Indicando con x la concentrazione degli ioni OH- provenienti dalla dissociazione dell'acqua, la concentrazione totale degli ioni H+ presenti in soluzione è data dalla somma tra la concentrazione degli ioni H+ provenienti dall'acido debole (10-7M) e la concentrazione degli ioni H+ provenienti dall'acido (x). Pertanto:

[OH-] = x

[H+] = x + 10-7

Siccome tali concentrazioni devono soddisfare il prodotto ionico dell'acqua, possiamo scrivere:

prodotto ionico acqua

Risolvendo in x l'equazione di secondo grado, si ottiene:

x = 6,18 · 10-8 M

Per cui:

[H+] = x + 10-7 = 6,18 · 10-8 + 10-7 = 1,62 · 10-7 mol/l

Da cui:

pH = 6,79

Calcolo pH di acidi e basi forti molto diluiti: metodo alternativo

Allo stesso risultato si poteva arrivare impostando il seguente sistema a due equazioni e due incognite ([H+] e [OH-]):

sistema

La prima equazione del sistema è l'equazione del prodotto ionico dell'acqua. La seconda equazione è il "bilancio di carica" che si ricava applicando il principio di elettroneutralità: la concentrazione totale delle cariche positive deve essere uguale alla concentrazione totale delle cariche negative.

Si osservi che [Cl-] non è un'incognita in quanto deriva dalla completa dissociazione dell'acido e nel nostro caso vale 10-7 mol/l.

Per un generico acido di concentrazione CA, vale quindi:

[Cl-] = CA

In tali casi, il sistema a due equazioni e due incognite diventa:

generico acido

Ricavando [OH-] dalla prima equazione e sostituendolo nella seconda, si ha:

acido forte diluito  concentrazione ioni idrogeno

e, riordinando:

riordino acido forte diluito

Risolvendo l'equazione di secondo grado rispetto all'incognita [H+], si ha:

pH acido forte diluito

Dalla quale, nota la concentrazione CA dell'acido, è possibile determinare il pH di un acido forte molto diluito.

Determinazione del pH di una base forte molto diluita

Per una base forte molto diluita di concentrazione Cb (Cb <10-6M) , il sistema di equazioni è il seguente:

sistema equazioni

Esplicitando [OH-] dalla prima equazione e sostituendolo nella seconda, si ha:

concentrazione ioni h base forte molto diluita

Risolvendo l'equazione di secondo grado rispetto all'incognita [H+], si ha:

ph base forte molto diluita

Dalla quale, nota la concentrazione Cb della base, è possibile determinare il pH di una base forte molto diluita.

Esercizi sul pH

Li trovi al seguente link: esercizi sul pH.

Quiz sul pH

Se ti interessano li trovi qui: quiz sui pH.

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