Abbaco o abaco
Che cos'è e come funziona l'abbaco (o abaco)?
L'abbaco o abaco è una tavoletta per fare i conti di uso comune; può venire considerata come la prima, sia semplicissima, macchina calcolatrice di cui abbia fatto uso l'umanità.
Venne impiegata in particolare nell'antichità e nel Medioevo.
La sua importanza teorica dipende soprattutto dal fatto che i numeri vi venivano rappresentati con l'ausilio del metodo posizionale, e ciò anche quando tale metodo era affatto utilizzato nella scrittura in cifre.
Storia dell'abbaco (abaco)
L'abbaco era già noto agli antichi cinesi e babilonesi; fu poi usato dai greci, come risulta provato da varie testimonianze.
Inizialmente i romani chiamavano abaco una tavoletta quadrata cosparsa di sabbia, che serviva loro per disegnarvi figure geometriche ed elementari simboli numerici; in seguito usarono il medesimo nome per denotare una tavoletta rettangolare sulla cui superficie erano intagliate delle scanalature tra loro parallele (e parallele al lato minore del rettangolo), nelle quali venivano poste di volta in volta alcune pietruzze o calculi.
In testa alle singole scanalature erano incisi i segni dei vari ordini di grandezze di cui si serviva il calcolatore; in ogni scanalatura venivano collocati tanti calculi quante erano le unità considerate, di quel particolare ordine di grandezze.
Ulteriori perfezionamenti portarono a sostituire le scanalature con bacchette e le pietruzze con palline o dischetti (abaculi) infilati in tali bacchette; il rettangolo venne poi suddiviso in due sezioni longitudinali - una più stretta dell'altra - con un taglio lungo una parallela al lato maggiore.
Mentre le palline scorrevoli sui pezzi di bacchette contenuti nella sezione maggiore (usualmente disposta in basso) indicavano - come poco sopra si è detto - le unità dell'ordine corrispondente a ciascuna bacchetta, quelle scorrevoli sui pezzi di bacchetta contenuti nella sezione più stretta (cioè, secondo la disposizione usuale, in quella superiore) indicavano un opportuno multiplo di queste unità: in genere cinque.
La diffusione dell'abaco nell'Occidente europeo durante il Medioevo fu dovuta a Gerberto d'Aurillac (papa Silvestro II), che verso il Mille scrisse un celebre libro rivolto a spiegarne il funzionamento: l'abaco da lui descritto era però alquanto diverso da quello romano per avere le bacchette disposte orizzontalmente anziché verticalmente e, di conseguenza, per qualche diversità nell'esecuzione dei calcoli.
Due secoli più tardi il nome abaco cominciò a perdere d significato fin allora avuto, per assumere quello più generale di "aritmetica", cioè di studio delle operazioni aritmetiche indipendentemente dal fatto che esse venissero o no eseguite con lo strumento tradizionalmente indicato con tale nome.
Ciò trova conferma in una famosa opera del matematico pisano Leonardo Fibonacci, che, pur portando il titolo Liber abaci (1202), era in realtà un vero e proprio trattato di aritmetica e di algebra. Esso ebbe tra l'altro il merito di
dare un notevolissimo contributo alla diffusione, in Europa, delle cifre indoarabiche.
È stata proprio la facilità di eseguire i calcoli con queste cifre che, in Occidente, ha fatto a poco a poco cadere in disuso l'abaco medioevale.
Ormai questo sopravvive solo nella forma assai modesta del pallottoliere, adoperato per istruire e divertire i bambini.
Studia con noi