Preparazione di un tampone

Esercizio sulla preparazione di un tampone

Quale volume di HCl 0,121 M bisogna aggiungere ad una soluzione 0,089 M di NH₃ per ottenere 200 ml di una soluzione tampone a pH 8,8?

Svolgimento dell'esercizio

Determiniamo il pOH:

pOH = 14 - pH = 14 - 8,8 = 5,2

Determiniamo la concentrazione degl ioni OH⁻:

[OH⁻] = 10^-pOH = 10^-5,2 = 6,31 · 10^-6 mol/l

Aggiungendo HCl ad una soluzione di NH₃, si ottiene un tampone basico, la cui concentrazione degli ioni OH⁻ è determinabile applicando la seguente formula:

in cui n_b e n_s sono rispettivamente le moli della base e del sale presenti in soluzione.

Sostituendo i dati in nostro possesso si ottiene:

6,31 · 10^-6 = 1,8 · 10^-5 · (nb / ns)

da cui:

(n_b / n_s) = 0,35

Aggiungendo HCl a NH₃ avviene la seguente reazione:

NH₃ + HCl → NH₄Cl

Chiamiamo:

Va = volume di HCl da miscelare
Vb = volume di NH₃ da miscelare

mol iniziali di acido = Ca · Va = 0,121 · Va
mol iniziali di base = Cb · Vb = 0,089 · Vb

(0,121 · Va) moli di acido iniziali reagiscono completamente con altrettante moli di base. Delle (0,089 · Vb) moli di base ne rimangono: (0,089 · Vb)-(0,121 · Va) con formazione di (0,121 · Va) moli di sale.

....NH₃ + ..................HCl .....→ .....NH₄Cl......
(0,089·Vb).............(0,121·Va).........0............inizio reazione
(0,089·Vb)-(0,121·Va)......0.......(0,121·Va)....fine reazione

Pertanto:

n_b = (0,089·Vb)-(0,121·Va)

n_s = (0,121·Va)

Ricordando che:

(nb / ns) = 0,35 si ha:

[(0,089·Vb)-(0,121·Va)] / (0,121·Va) = 0,35

Inoltre vale la relazione:

Va + Vb = 0,2 l (0,2l = 200 ml; si veda: 200 ml in litri)

Risolviamo quindi il seguente sistema a 2 equazioni e due incognite:

[(0,089·Vb)-(0,121·Va)] / (0,121·Va) = 0,35
Va + Vb = 0,2

Dalla prima equazione si ha che:

(0,089·Vb)-(0,121·Va) = 0,35 · (0,121·Va)