Calcolo del fattore di Van't Hoff
Esercizio sul calcolo del fattore di Van't Hoff
2,30 g di ioduro di litio LiI vengono sciolti in 100,0 g di acqua. Calcolare il fattore i di Van't Hoff sapendo che, alla pressione di 1 atm, la soluzione ha una temperatura di ebollizione di 100,17°C.
Svolgimento dell'esercizio
Quando a un solvente puro aggiungiamo un soluto non volatile la soluzione bolle a una temperatura più elevata rispetto a quella del solvente puro: l'aumento del punto (o temperatura) di ebollizione è chiamato innalzamento ebullioscopico.
L'aumento della temperatura di ebollizione ∆teb della soluzione rispetto a quella del solvente puro è determinabile applicando la seguente formula:
in cui:
∆teb = innalzamento ebullioscopico;
Keb = costante ebullioscopica; Keb (H2O) = 0,52 (°C · kg) / mol.
Se la sostanza disciolta è dissociata in ioni, bisogna però introdurre il coefficiente i di Van't Hoff. Esso assume un valore diverso a seconda del grado di dissociazione dell'elettrolita:
Per risolvere l'esercizio bisogna determinare inizialmente la molalità m della soluzione.
La molalità di una soluzione si trova facendo il rapporto tra le moli di soluto e la massa in kg di solvente:
ovvero:
Determiniamo la massa molare di LiI:
Mm (LiI) = 6,941 + 126,904 = 133,845 g/mol
Determiniamo le moli di LiI dividendo la massa in grammi per il valore della massa molare:
n (LiI) = g / Mm = 2,30 / 133,845 = 0,0172 mol
Determiniamo la molalità della soluzione dividendo il numero di moli di soluto per la massa in kg di solvente:
m = n / kgsolvente = 0,0172 / 0,100 = 0,172 mol/kg
Ricordando che l'acqua, alla pressione di 1 atm, bolle alla temperatura di 100°C, calcoliamo il valore di ∆teb:
∆teb = 100,17 - 100 = 0,17 °C = 0,17 K
Dalla formula:
ricaviamo il fattore i di Van't Hoff:
i = ∆teb / (Keb · m) = 0,17 / (0,52 · 0,172) = 1,9
Il coefficiente i di Van't Hoff è dunque 1,9. Questo valore significa che il sale è quasi completamente dissociato in ioni Li+ e I−. Se il sale fosse stato completamente dissociato il coefficiente i di Van't Hoff sarebbe stato 2.
Studia con noi