Pressione residua di un gas
Esercizio sulla pressione residua di un gas dopo la fuoriuscita di parte di esso
In una bombola da 25,00 L, alla pressione di 8,0 atm e alla temperatura di 15°C è contenuto del gas propano (C3H8).
Determinare la pressione residua all'interno della bombola dopo che da questa sono fuoriusciti 150,0 g di propano.
Svolgimento dell'esercizio
È possibile determinare il numero di moli inizialmente presenti all'interno della bombola applicando l'equazione di stato dei gas perfetti:
in cui:
P = pressione in atm
V = volume in litri
n = numero moli
T = temperatura in Kelvin
R invece è una costante chiamata costante dei gas.
Misurando la pressione P in atmosfere, il volume V in litri e la temperatura T in Kelvin, R assume il seguente valore:
Applichiamo la formula inversa e determiniamo il numero di moli di gas:
n = (P · V) / (R · T) = (8,0 · 25,00) / (0,0821 · 288) = 8,46 mol
Determiniamo la massa molare del propano (C3H8):
Mm = (12,011 · 3) + (1,008 · 8) = 44,097 g/mol
La bombola eroga 150,0 g di propano. Determiniamo a quante moli corrispondono 150,0 g di propano dividendo la massa in grammi per il valore della massa molare:
n (C3H8) = g / Mm = 150,0 / 44,097 = 3,40 mol
Per determinare il numero di moli che restano all'interno della bombola basta sottrarre al numero di moli iniziali (8,46 mol) il numero di moli erogate dalla bombola (3,40 mol):
nrimaste = niniziali - nerogate = 8,46 - 3,40 = 5,06 mol
Possiamo ora determinare la pressione esercitata dal gas che resta all'interno della bombola applicando nuovamente l'equazione di stato dei gas perfetti:
Da essa si ha che:
P = (n · R · T) / V = (5,06 · 0,0821 · 288) / 25 = 4,78 atm
La pressione esercitata dal gas che resta nella bombola è dunque 4,78 atm.
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