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Equilibrio tra nitrato di argento e ammoniaca

Esercizio riguardante la reazione all'equilibrio tra nitrato di argento e ammoniaca

2 ml di una soluzione di nitrato d'argento 0,01 M vengono mescolati a 25°C con 100 ml di una soluzione di 0,100 M di ammoniaca. L'argento reagisce reversibilmente con NH3 per dare [Ag(NH3)2]+ attraverso la seguente reazione:

Ag+ + 2 NH3 ⇄ Ag(NH3)2+

la cui costante di equilibrio a 25°C vale Kc = 1,66 · 107 (mol/l)-2.

Calcolare la concentrazione di ioni di Ag+ nella soluzione (si suggerisce di tenere conto del valore molto grande della costante di equilibrio).

Svolgimento

Determiniamo il numero moli di AgNO3 moltiplicando la molarità della soluzione per il suo volume:

moli di AgNO3 = M · V = 0,01 mol/l · 2 · 10-3 l = 2 · 10-5 mol

Determiniamo il numero di moli di NH3:

moli di NH3 = M · V =0,100 mol/l · 0,1 l = 0,01 mol

Mescolando i 2 ml della soluzione di AgNO3 con i 100 ml della soluzione di NH3, si ottiene una soluzione avente un volume di 102 ml.

Determiniamo la concentrazione di AgNO3 e di NH3 nella soluzione finale, il cui volume è 102 ml = 0,102 l:

[AgNO3] = n / V = (2 · 10-5 mol) / (0,102 l) = 1,96 · 10-4 mol/l

[NH3] = n / V = (0,01 mol) / (0,102 l) = 0,0980 mol/l

La costante di equilibrio della reazione:

Ag+ + 2 NH3 ⇄ Ag(NH3)2+

vale Kc = 1,66 · 107. Tale valore indica che l'equilibrio della reazione è spostato fortemente verso destra, cioè verso i prodotti della reazione. In altre parole la reazione è quantitativa.

Le 1,96 · 10-4 mol/l di AgNO3 reagiranno completamente: soltanto una piccolissima concentrazione (che noi chiameremo X) resterà in soluzione.

Ogni mole di Ag+ reagisce con 2 moli di ammoniaca.

Le mol/l di ammoniaca che reagiscono sono quindi il doppio di 1,96 · 10-4 mol/l e cioè 3,92 · 10-4 mol/l.

Di ammoniaca ne rimarranno: 0,0980 mol/l - 3,92 · 10-4 mol/l = 0,0976 mol/l.

Riassumendo:

.......Ag+ ..........+ ......2 NH3 ⇄ ........... Ag(NH3)2+
.. 1,96 · 10-4............. 0,0980..................../............mol/l iniziali
.......X............0,0980-(2·1,96 · 10-4)......1,96 · 10-4....mol/l finali

Sostituendo questi valori nell'espressione della costante di equilibrio, si ha:

Kc = [Ag(NH3)2+] / ([Ag+] · [NH3]2)

Kc = 1,96 · 10-4 / (X · 0,09762) = 1,66 · 107

Da cui:

X = 1,24 · 10-9 mol/l

Pertanto, la concentrazione dello ione Ag+ nella soluzione finale è 1,24 · 10-9 mol/l.

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