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Decomposizione dell'anidride nitrica

Esercizio sulla reazione di decomposizione dell'anidride nitrica

La costante di velocità della reazione di decomposizione di N2O5 in NO e O2 è 1,12 · 10-4 s-1 a 35°C.

Calcolare:

a) quanti grammi di N2O5 rimangono dopo 10 ore se si parte da 10,00 g di N2O5;

b) quanto tempo occorre affinché, partendo da una mole di N2O5, ne rimangono 1010 molecole.

Svolgimento

Partendo da 10,00 g di N2O5, si vuole inizialmente determinare quanti grammi ne rimangono dopo 10 ore di reazione.

La reazione, come si può facilmente comprendere anche analizzando l'unità di misura della costante di velocità k, è del primo ordine.

Per tali tipi di reazioni, l'equazione di velocità può essere scritta nel seguente modo:

cinetica primo ordine

in cui:

  • [A]0 = quantità iniziale di N2O5 ([A]0 = 10g)

  • [A]t = quantità di N2O5 dopo 10 ore

  • t = tempo di reazione (t = 10 ore = 36000 s)

  • k = costante cinetica (k = 1,12 · 10-4 s-1)

Sostituendo i valori, si ha:

ln [A]t = ln 10 - (1,12 · 10-4 · 36000)

Ovvero:

ln [A]t = -1,729

Da cui:

[A]t = e-1,729 = 0,178 g

Quindi, partendo da 10 g di N2O5 e dopo 10 ore di reazione rimangono 0,178 g di N2O5.

La seconda parte dell'esercizio chiede di determinare il tempo necessario affinché, partendo da una mole di N2O5, ne rimangono 1010 molecole.

Ricordiamo inizialmente che 1 mole di sostanza corrisponde a 6,022 · 1023 molecole.

Per una reazione del primo ordine, l'equazione di velocità integrata può essere scritta anche nel seguente modo:

reazione di primo ordine

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha che:

ln [(6,022 · 1023) / (1010)] = 1,12 · 10-4 · t

Da cui:

t = 283295 s

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