Elettrolisi di una soluzione di due cationi metallici
Esercizi riguardante l'elettrolisi di una soluzione di due cationi metallici
Una soluzione contenente ioni Cu2+ e Zn2+ viene sottoposta ad elettrolisi utilizzando una corrente di intensità di 500 mA per un tempo di 1h 40' 40''.
Al catodo si forma un deposito metallico costituito da Cu e Zn metallici di massa complessiva 1,0 g. Si determini la composizione percentuale del deposito metallico.
Svolgimento dell'esercizio
Trasformiamo il tempo di durata dell'elettrolisi in secondi:
t = (1 · 60 · 60) + (40 · 60) + 40 = 6040 s
Determiniamo la quantità di elettricità passata attraverso la cella elettrolitica moltiplicando l'intensità di corrente per il tempo in secondi dell'elettrolisi:
Q = i · t = 0,5 · 6040 = 3020 C
Sappiamo che il passaggio di un faraday di elettricità (1 faraday = 96500 C, si veda: costante di Faraday) fa reagire all'elettrodo 1 equivalente di un qualsiasi composto.
Mediante una proporzione è possibile determinare il numero di equivalenti di entrambi i cationi metallici che 1812 Coulomb sono riusciti a depositare al catodo:
1 eq : 96500 C = X : 3020 C
Da cui:
X = 3020 · 1 / 96500 = 0,0313 eq di
Determiniamo il peso equivalente del Cu:
PE (Cu) = 63,55 / 2 = 31,775 g/eq
Determiniamo il PE del Zn:
PE (Zn) = 65,38 / 2 = 32,69 g/eq
Indichiamo con la lettera X i grammi di Cu presenti nel deposito metallico e con la lettera Y i grammi di Zn.
Si ha che:
neq (Cu) + neq (Zn) = 0,0313
Ovvero:
(X / 31,775) + (Y / 32,69) = 0,0313
Inoltre dal testo dell'esercizio sappiamo che:
X + Y = 1,0
Si ha un sistema a due equazioni e due incognite: risolviamolo.
Moltiplichiamo entrambi i membri della seguente equazione:
(X / 31,775) + (Y / 32,69) = 0,0313
per 32,69:
1,028 · X + Y = 1,023
Ricordando che Y = 1 - X (infatti X + Y = 1,0), si ha che:
1,028 · X + 1 - X = 1,023
Da cui:
0,028 · X = 0,023
X = 0,821 g = grammi Cu
Pertanto la percentuale di Cu nel deposito metallico di 1,0 g è dell'82,1%, mentre quella di Zn è 100 - 82,1 = 17,9%.
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