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Guadagno di una leva

Esercizio svolto sul calcolo del guadagno di una leva

Per sollevare un masso dal peso di 1000 N, un operaio utilizza un’asta metallica rigida lunga 1,5 m e posizione il fulcro a 30 cm dal masso.

Stabilire quale forza deve imprimere l’operaio e il guadagno della leva.

Svolgimento

Il testo dell'esercizio chiede di calcolare il valore della potenza (o forza motrice) di una leva ed il relativo guadagno.

La leva in questione è una leva di primo genere in quanto il fulcro si trova tra la forza resistente (il masso) e l’operaio (forza motrice o potenza):

calcolo del guadagno di una leva

Dobbiamo procedere ad uguagliare i momenti della forza peso del masso (forza resistente = R) e della forza motrice P impressa dall’operaio.

L'uguaglianza dei due momenti delle forze porta alla seguente relazione:

P ∙ bp = R ∙ br

Dal testo si evince che il braccio della resistenza è pari a 30 cm

br = 30 cm = 0,3 m

Essendo l’asta lunga 1,5 m allora l’operaio imprimerà la sua forza ad una distanza bP dal fulcro pari a:

bP = 1,5 – 0,3 = 1,2 m

Per cui avremo:

1000 ∙ 0,3 = R ∙ 1,2

Da cui

R = (1000 ∙ 0,3) / 1,2 = 250 N

Il guadagno della leva sarà pari a:

G = R / P = 250 / 1000 = 4

Pertanto cui la leva sarà di tipo vantaggioso in quanto G > 1.

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