Pressione su un piano inclinato
Calcolo della pressione su un piano inclinato
Una massa di 5 kg è poggiata su un piano inclinato di 20° rispetto all'orizzontale.
Sapendo che la base d'appoggio del corpo è pari a 10 cm2, calcolare la pressione che esso esercita sul piano.
Svolgimento
Il problema chiede di calcolare la pressione che il corpo in questione esercita sulla superficie inclinata su cui appoggia.
La forza che il corpo esercita sulla superficie è dato dalla sua forza peso m·g.
Tale forza però risulta inclinata rispetto alla superficie e pertanto, scelto un sistema di riferimento di tipo cartesiano con l'asse orizzontale parallelo al piano, possiamo scomporre la forza peso in due componenti parallela e perpendicolare:
Ricordiamo che la pressione misura il grado di concentrazione di una forza su una superficie.
La formula della pressione è la seguente:
in cui:
è è la componente perpendicolare della forza applicata alla superficie e si misura in N
S è la superficie e si misura in m2
In questo caso la componente perpendicolare della forza peso è la forza peso stessa moltiplicata per il coseno dell'angolo α.
Per cui:
= m · g · cos20 = 5 · 9,8 · cos20 = 46 N
mentre la superficie S vale:
S = 10 cm2 = 10·10-4 m2
Dunque la pressione esercitata dal corpo sulla superficie vale:
P = 46 / (10·10-4) = 46000 Pa = 46 kPa
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