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Esercizio sulla massa inerziale

Esercizio svolto sulla massa inerziale

Ad un corpo viene applicata una forza di 39,6 N diretta verso l'alto.

Se il peso del corpo è pari a 19,6 N, calcolare la conseguente accelerazione del corpo in modulo direzione e verso.

Svolgimento dell'esercizio

L'esercizio propone il caso di un corpo soggetto ad una forza diretta verso l'alto.

Conoscendo il peso del corpo si vuole determinare l'accelerazione a cui il corpo stesso è soggetto.

La forza applicata al corpo è diretta verso l'alto, nella stessa direzione della forza peso, ma di verso opposto:

applicazione del secondo principio della dinamica

Scelto come positivo il verso diretto verso l'alto, possiamo scrivere che, per il secondo principio della dinamica, la somma di tutte le forze è pari al prodotto della massa per l'accelerazione a del corpo:

F – P = m ∙a

Abbiamo già scritto l'equazione vettoriale coi moduli, in quanto le due forze hanno solo componenti y, per cui anche l'accelerazione risultante avrà solo componente verticale.

L'accelerazione del corpo sarà dunque pari a:

a = (F – P) / m

Non abbiamo la massa del corpo ma ne conosciamo il peso P.

Sappiamo che la massa inerziale, che coincide con la massa del corpo, è pari al rapporto tra la forza applicata (forza peso in questo caso) e l'accelerazione subita dal corpo (g in questo caso):

m = P/g

Dunque:

a = (F – P)/m = [(F – P) ∙ g] / P

Sostituendo in modo opportuno i dati in nostro possesso si ha che:

a = [(39,6 – 19,6) ∙ 9,8] / 19,6 = 10 m/s2

Per cui il corpo subirà un'accelerazione di modulo 10 m/s2, diretta verso l'alto e di direzione lungo l'asse verticale, come l'accelerazione di gravità.

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