Esercizio sull'equazione di un'onda elastica
Esercizio svolto e commentato sull'equazione di un'onda elastica
Un'onda elastica è descritta dall'equazione:
Determinarne l'ampiezza e la lunghezza d'onda.
Svolgimento dell'esercizio
Data l'equazione di un'onda elastica (onda armonica), si vuole determinare l'ampiezza e la lunghezza d'onda.
La funzione d'onda delle onde armoniche è del tipo:
Confrontandola con l'equazione che ci fornisce il problema notiamo anzitutto che la fase iniziale risulta zero:
φ0 = 0
L'ampiezza a, che è il coefficiente che moltiplica davanti la funzione coseno, vale 1:
a = 1 m
Analizziamo ora l'argomento del coseno:
Rispetto alla formulazione generale possiamo dunque scrivere che:
2 ∙ π ∙ x / λ = 2 ∙ π ∙ x / 3
Da cui la lunghezza d'onda λ risulta pari a:
λ = 3 m
Pertanto, l'ampiezza dell'onda vale 1 m, mentre la lunghezza d'onda risulta essere pari a 3 m.
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