Rendimento di una macchina ideale di Carnot
Calcolo del rendimento di una macchina ideale di Carnot
Calcolare il rendimento di una macchina ideale di Carnot che lavorai tra due sorgenti che si trovano alla temperatura di ebollizione e di fusione dell'acqua.
Svolgimento
Il problema richiede di calcolare il rendimento di una macchina termica ideale detta macchina di Carnot che lavora tra due sorgenti, una calda, da cui attinge calore ed una fredda su cui riversa il calore ceduto.
Le due temperature associate alle due sorgenti sono rispettivamente la temperatura di ebollizione e quella di fusione dell'acqua che ricordiamo essere:
Tf = 0 °C
Tc = 100 °C
Ora per una macchina di Carnot, il rendimento vale:
r = 1 - (Tf / Tc)
con Tf e Tc temperature rispettivamente della sorgente fredda e di quella calda misurate in Kelvin.
Per cui dobbiamo convertire le due precedenti temperature in Kelvin prima di proseguire.
Per convertire una temperatura da gradi Celsius a Kelvin (per approfondimenti: da Celsius a Kelvin) basta aggiungere 273:
TK = TC + 273
Per cui
Tf = 0 + 273 = 273 K
Tc = 100 + 273 = 373 K
Il rendimento pertanto risulta pari a:
r = 1 - Tf / Tc = 1 - 273 / 373 = 0,27
che espresso in percentuale diviene
r = 27 %
In definitiva il rendimento di una macchina ideale di Carnot che lavora tra due sorgenti che si trovano alla temperatura di ebollizione e di fusione dell'acqua vale il 27%.
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