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Calcolo della variazione di energia interna

Esercizio che richiede il calcolo della variazione di energia interna

Un sistema termodinamico costituito da 2 moli di un gas perfetto monoatomico assorbe una quantità di calore dall'esterno pari a 10 calorie e compie un lavoro meccanico di 10 J.

Quanto vale la variazione di energia interna del sistema ?

Quale sarà la variazione di temperatura ?

Svolgimento

Il problema presenta un sistema termodinamico che sta acquisendo calore dall'ambiente e compie lavoro su di esso.

In base alla convenzione dei segni, se il calore è acquisito ha segno positivo mentre il lavoro, se è compiuto dal sistema sull'ambiente, è positivo.

È possibile applicare al sistema il primo principio della termodinamica nella formulazione

ΔU = Q - L

in cui:

ΔU = variazione di energia interna subita dal sistema durante la trasformazione;

Q = quantità di calore scambiata con l'ambiente;

L = lavoro in gioco nella trasformazione

Nel nostro caso

Q = 10 cal = 10 · 4,186 J = 41,86 J

L = + 10 J

ΔU = Q - L = 41,86 - 10 = 31,86 J

La variazione di energia interna del sistema sarà pertanto pari a 31,86 J.

Ricordando che la variazione di energia interna ΔU per un gas monoatomico è dato da

ΔU = 3/2 · n · R · ΔT

otteniamo facilmente la variazione di temperatura ΔT:

ΔT = 2 · ΔU/(3 · n · R) = 2 · 31,86/(3 · 2 · 8,314) = 1,28 °C

Quindi la variazione di temperatura del sistema vale 1,28 °C.

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