Velocità in un moto rettilineo uniforme
Calcolo della velocità in un moto rettilineo uniforme
Un punto materiale si muove di moto rettilineo uniforme lungo una retta orientata secondo la legge oraria s = 10 t - 5 dove s è espresso in metri e t in secondi.
1) Ricavare la velocità con cui si muove il corpo
2) individuare il tempo t in cui il punto passa per l'origine
3) calcolare lo spazio al tempo t = ⅒ s ed interpretarne il senso geometrico.
Svolgimento
L'esercizio presenta un punto materiale che si muove di moto rettilineo uniforme lungo una retta a velocità costante.
Il dato fornitoci riguarda l'espressione della legge oraria che regola il moto di tale corpo.
Ricordiamo che per un moto rettilineo uniforme la legge oraria è scritta come
S(t) = V · t + So
in cui:
V è la velocità costante
t è il tempo
So è lo spazio iniziale in cui il corpo si trova all'istante t=0
In questo caso dunque ricaviamo immediatamente il valore della velocità che risulta essere:
V = 10 m/s
e lo spazio iniziale:
So = - 5 m/s
Il fatto che il valore di So sia negativo, sta a significare che il corpo al tempo t=0 si trovava a sinistra dell'origine e quindi nel semiasse negativo.
La seconda richiesta del problema è relativa al calcolo del tempo t in cui il punto si trova a passare dall'origine ovvero dal punto S = 0.
Si tratta dunque di risolvere l'equazione
0 = 10 · t - 5
10 · t = + 5
t = 5/10 = 0,5 s
Dunque dopo 0,5 s dall'inizio del moto il corpo si trova a passare dall'origine.
L'ultima richiesta infine chiede di calcolare il valore dello spazio in cui si trova il corpo per t = ⅒ s:
S(⅒) = (10 · ⅒) - 5 = 1 - 5 = - 4 m
Quindi lo spazio al tempo t = ⅒ s è pari a - 4 m.
Da un punto di vista geometrico questo vuol dire che il punto si trova ancora nel semiasse negativo e questo dato è coerente con quanto abbiamo ricavato nel precedente punto, in quanto sapevamo già che solo dopo 0,5 s il corpo assumerà valori di posizione positivi, mentre per valori inferiori a 0,5 s (in questo caso ⅒ s vale proprio 0,1 s < 0,5 s) il corpo si posizionerò su valori negativi.
Link correlati:
Qual è la differenza tra la velocità istantanea e la velocità media?
Studia con noi