Dilatazione termica di un parallelepipedo
Dilatazione termica di un parallelepipedo in ferro
Un parallelepipedo di ferro di dimensioni rispettivamente 10 cm, 20 cm e 30 cm viene portato tramite un forno alla temperatura di 520°C.
Sapendo che la misurazione dei suoi spigoli è avvenuta alla temperatura di 20°C, determinare la variazione di volume ed il volume finale del solido.
Si sappia che il coefficiente di dilatazione lineare del ferro è pari a λ = 12 ∙ 10-6 °C-1.
Svolgimento dell'esercizio
Il volume del solido a seguito del riscaldamento è dato da:
V = V0 ∙ (1 + α ∙ Δt)
in cui:
- V = volume del parallelepipedo alla temperatura finale;
- V0 = volume del parallelepipedo alla temperatura iniziale;
- α = coefficiente di dilatazione volumica °C-1;
- Δt = variazione di temperatura.
Ricordando che:
α = 3 ∙ λ
ed eseguendo i calcoli, otteniamo:
V = V0 + V0 ∙ α ∙ Δt
pertanto:
ΔV = V – V0 = V0 ∙ 3 ∙ λ ∙ Δt
Sostituendo - in modo opportuno - i dati in nostro possesso si ha che:
ΔV = (10 ∙ 20 ∙ 30) ∙ 3 ∙ 12 ∙ 10-6 ∙ (520 – 20) = 108 cm3
Il volume finale del parallelepipedo in ferro sarà pertanto pari a:
V = ΔV + V0 = (108 + 10 ∙ 20 ∙ 30) cm3 = 6108 cm3
Prova tu
Un cilindro lungo 21 cm ha un diametro di base di 1,8 cm.
Sapendo che il volume del cilindro subisce una variazione di 0,10 cm3 quando è portato da 10°C a 80°C, determinare la natura del materiale di cui è composto.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: dilatazione termica di un cilindro.
Studia con noi