Allungamento di una molla e principio di Archimede
Esercizio riguardante l'allungamento di una molla e il principio di Archimede
Una sfera di acciaio di massa 110 g e densità 7800 kg/m3 si trova immersa completamente in un fluido di densità 1450 kg/m3.
La sfera è appesa ad una molla di costante elastica 40 N/m.
Determinare l'allungamento della molla.
Svolgimento dell'esercizio
L'esercizio propone il caso di una sfera di acciaio appesa ad una molla e completamente immersa in un fluido a densità nota.
Si vuole determinare l'allungamento della molla.
Sulla sfera, che si trova completamente immersa nel fluido, agiscono le seguenti forze:
- la forza peso P diretta verso il basso, data dal prodotto della massa della sfera per l'accelerazione di gravità g;
- la spinta di Archimede e la forza di richiamo della molla, agenti verso l'alto.
Le forze agenti sulla sfera possono essere rappresentate come nello schema di seguito proposto:
Per cui, poiché il sistema è in equilibrio, possiamo scrivere che la somma vettoriale delle forze appena elencate è pari a zero:
P – Sa – Fe = 0
Ovvero:
m ∙ g – ρf ∙ V ∙ g - K ∙ x = 0
In cui:
- ρf è la densità del fluido;
- V è il volume del corpo pari al rapporto tra la sua massa di 0,110 kg e la sua densità ρc.
L'allungamento x della molla sarà pari a:
Dunque la molla si sarà allungata di 2,2 cm.
Link correlati:
Che cos'è e quanto vale la spinta idrostatica?
Studia con noi