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Esercizi sul moto uniformemente accelerato

Esercizi sul moto uniformemente accelerato

In questa sezione del sito sono proposti esercizi sul moto uniformemente accelerato.

La raccolta degli esercizi sul moto uniformemente accelerato di seguito proposta è rivolta sia agli studenti universitari delle facoltà scientifiche che agli studenti di licei ed istituti tecnici.

Prima di procedere con gli esercizi sul moto uniformemente accelerato facciamo un brevissimo ripasso su tale moto dei corpi.

Se in un moto la velocità varia costantemente nel tempo allora si parla di moto rettilineo uniformemente accelerato e si definisce l'accelerazione come il rapporto della variazione delle velocità rispetto all'intervallo di tempo considerato:

a = ΔV / Δt (formula per il calcolo della accelerazione)

che si misura in m/s2.

Un valore negativo dell'accelerazione implica una decelerazione.

La legge oraria di un moto rettilineo uniformemente accelerato è:

S = ½ · a · t2 + Vo · t + So

in cui

Vo è la velocità iniziale del corpo

So lo spazio iniziale.

La legge che lega velocità e tempo è:

V(t) = a · t + Vo

E' utile conoscere anche la formula che lega direttamente velocità, accelerazione e spazio:

2 · a · ΔS = V2 - Vo2

Per il moto di caduta libera dei gravi l'accelerazione di gravità vale:

g = 9,8 m/s2

Ti mettiamo inoltre disposizione una calcolatrice online e gratuita utile per svolgere i calcoli degli esercizi: calcolatrice scientifica.

Esercizi sul moto uniformemente accelerato

Di seguito gli esercizi sul moto uniformemente accelerato elencati secondo un ordine crescente di difficoltà.

Livello di difficoltà medio-alto

1.

Un'automobile parte da ferma e percorre 1000 m in 25 s accelerando costantemente.

Calcola il valore dell'accelerazione e la velocità finale raggiunta in km/h.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo dell'accelerazione in un moto rettilineo uniformemente accelerato.

2.

Un corpo viene lanciato verso l'alto con velocità iniziale di 20 m/s.

Che altezza raggiunge dopo 3 secondi?

Quale sarà l'altezza massima raggiunta e con velocità giungerà nuovamente al suolo?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della distanza in un moto rettilineo uniformemente accelerato.

3.

Il seguente grafico riporta l'andamento della velocità di un corpo in relazione al tempo:

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Dire di che tipo di moto si muove il corpo negli intervalli 1, 2 e 3 giustificando la risposta.

Calcolare lo spazio percorso in totale dal corpo lungo i 10 s di tragitto.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: spazio percorso in un moto vario.

4.

Dalla cima di un palazzo alto 44,1 m, viene lasciato cadere un piccolo sasso che arriva al suolo dopo un tempo t dal momento in cui viene rilasciato.

Quanto vale t?

Se il tempo di arrivo fosse stato 2t, l'altezza sarebbe stata anche il doppio?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizo sul moto di caduta libera.

5.

Quale altezza massima raggiunge un sasso lanciato verso l'alto con una velocità iniziale pari a 72 km/h?

Quanto tempo impiega a raggiungere tale altezza?

La soluzione dell'esercizio la trovi qui: esercizio sul moto dei gravi.

6.

Dalla scheda tecnica di due automobili di diversa cilindrata si legge che il tempo per passare da 0 a 100 km/h è di 5 s per la prima e di 8 s per la seconda.

Calcolare il valore dell'accelerazione media per entrambe.

Quanto vale lo spazio percorso nei due casi?

E la velocità media di ognuno?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della accelerazione media.

Livello di difficoltà medio-alto

7.

Un corpo si muove secondo la legge oraria:

S = 4 · t - 2 · t2

(S espresso in metri e t in secondi)

Determinare di che tipo di moto si tratta.

Scrivere la legge che descrive la variazione della velocità rispetto al tempo.

Che tipo di grafico rappresenta la suddetta legge in un diagramma cartesiano? Commentarne l'andamento.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: legge oraria di un moto rettilineo uniformemente accelerato.

8.

Un'automobile sta viaggiando alla velocità costante di 180 km/h quando sorpassa un'auto della polizia ferma che inizia un inseguimento verso l'auto.

L'auto della polizia accelera con un'accelerazione costante di 2 m/s2.

Quanta strada percorrerà l'auto prima di essere raggiunta dall'auto della polizia?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio riguardante l'inseguimento di auto.

9.

Un autotreno sta viaggiando alla velocità di 72 km/h quando il conducente si accorge della presenza di un ostacolo a 100 m ed inizia a decelerare dopo un tempo di reazione di 0,2 s.

Supponendo che la decelerazione sia costante durante tutta la frenata e che il mezzo impiega 10 s per fermarsi, calcolare la decelerazione e stabilire se l'auto investe o meno l'ostacolo.

Nell'eventualità che l'ostacolo venga investito stabilire a che velocità avviene l'impatto.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio su moto uniformemente decelerato.

10.

Si lascia cadere un sasso in un pozzo vuoto.

Dal momento in cui si è lasciato libero il sasso trascorrono 6,8 secondi quando si ode il suono dell'urto del sasso con il fondo.

Sapendo che la velocità del suono nell'aria è di 330 m/s calcolare la profondità del pozzo.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio che comprende il moto dei gravi e il moto rettilineo uniforme.

11.

Una pallina di ping pong viene lasciata cadere dal tetto di un edificio e passa davanti ad una finestra impiegando un tempo di 0,125 s a percorrere la dimensione verticale della finestra che misura 1,2 m.

Quindi la pallina cade sul terreno e rimbalza fino a passare nuovamente sulla finestra impiegando dal bordo inferiore a quello superiore altri 0,125 s.

Il tempo totale trascorso al di sotto della finestra è di 2 s.

Determinare l'altezza dell'edificio.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio complicato sul moto rettilineo uniformemente accelerato.

Livello di difficoltà: alto

12.

Due automobili partono dalla medesima posizione da ferme.

La prima accelera a 3 m/s2 per 10s, poi continua di moto rettilineo uniforme alla stessa velocità.

La seconda accelera a 2 m/s2 per 20s e poi mantiene la velocità.

Trovare il tempo e la distanza in cui i due veicoli si incontrano.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: corpi che muovono di moto rettilineo uniforme partendo dalla stessa posizione con accelerazioni diverse.

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