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Esercizi entropia

Esercizi online e gratuiti sulla entropia

Vengono di seguito proposti alcuni esercizi sulla entropia.

La raccolta degli esercizi sulla entropia di seguito proposta è rivolta sia agli studenti universitari delle facoltà scientifiche che agli studenti di licei ed istituti tecnici.

Prima di affrontare gli esercizi sulla entropia introduciamo l'argomento.

La variazione di entropia di un sistema che subisce una trasformazione isoterma reversibile è uguale al calore scambiato con l'esterno fratto la temperatura a cui è mantenuto il sistema:

ΔS = ΔQ/T e si misura in [J/K]

Tenendo presente il primo principio della termodinamica e l'equazione di stato dei gas perfetti si perviene alla seguente formulazione della variazione di entropia relativa ad una trasformazione A→B:

Sb - Sa = n · Cv · ln(Tb/Ta) + n · R · ln(Vb/Va)

in cui

Cv è il calore specifico molare a volume costante

n il numero di moli

R la costante dei gas perfetti

Tb e Ta le due temperature finale ed iniziale

Vb e Va i due volumi finale ed iniziale

ln è il logaritmo in base naturale.

E' essenziale che le temperature siano espresse in Kelvin.

Nel caso di una sostanza che nello stato A è solida e nello stato B è liquida, la trasformazione reversibile più semplice si può scindere in tre parti:

1) riscaldamento del solido da Ta a Tfus, qui Q = m · Cs · ΔT; (Cs è il calore specifico della sostanza allo stato solido)

2) fusione reversibile , qui Q = m · λ (in cui λ è il calore latente di fusione)

3) riscaldamento reversibile del liquido da Tfus a Tb , Q = m · Cl · ΔT (Cl è il calore specifico della sostanza allo stato liquido)

Pertanto:

Sb - Sa = m · Cs · ln(Tfus/Ta) + m · λ /Tfus + m · Cl · ln(Tb/Tfus)

Ti mettiamo inoltre disposizione una calcolatrice online e gratuita utile per svolgere i calcoli degli esercizi: calcolatrice scientifica.

Esercizi sulla entropia

Di seguito gli esercizi sulla entropia elencati secondo un ordine crescente di difficoltà.

Livello di difficoltà medio-basso

1.

Calcolare la variazione di entropia di un cubetto di ghiaccio di 100 g che fonde immerso in un bicchiere d'acqua a 0°C.

Calore latente di fusione del ghiaccio λ = 334 KJ/Kg.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: variazione di entropia di un cubetto di ghiaccio.

2.

Un blocco di ghiaccio di massa 1 Kg inizialmente a temperatura -10°C viene immerso in un lago la cui temperatura è 15°C.

Calcolare la variazione di entropia del lago, del blocco e del sistema lago+blocco nell'ipotesi che la temperatura del lago non venga influenzata.

Si sappia che:

Calore specifico del ghiaccio 2220 J / (Kg · K);

Calore specifico dell'acqua 4186 J / (Kg · K);

Calore latente di fusione del ghiaccio λ = 334 KJ/Kg.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: variazione di entropia di un sistema isolato.

Livello di difficoltà medio-alto

3.

Due sorgenti si trovano alla temperatura rispettivamente di 27°C e 127 °C.

Una volta poste in contatto termico tra di loro cosa succederà all'entropia del sistema?

Quanto vale la variazione di entropia se il calore scambiato tra le due sorgenti vale Q = 100 J?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: equilibrio termico ed entropia del sistema.

4.

Una macchina irreversibile lavora ciclicamente e per ogni ciclo compiuto, l'entropia dell'universo aumenta.

La macchina lavora con due sorgenti a temperatura rispettivamente di 400 K e 500 K.

Se la macchina assorbe per ogni ciclo una quantità di calore pari a 200 J dalla sorgente a temperatura maggiore con un rendimento pari a 0,15, calcolare:

1) la variazione di entropia della macchina,

2) la variazione di entropia della sorgente fredda,

3) la variazione di entropia sorgente calda

4) la variazione di entropia dell'universo.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: variazione di entropia di una macchina che effettua una trasformazione ciclica.

5.

Un litro di acqua inizialmente alla temperatura di 7°C è mescolato in un recipiente termicamente isolato con 2 litri di acqua che si trovano alla temperatura di 37 °C.

Calcolare la variazione di entropia dell'universo.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: variazione di entropia dell'universo.

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