Esercizi energia cinetica
Esercizi online e gratuiti sulla energia cinetica
In questa sezione del sito vengono proposti alcuni esercizi sulla energia cinetica dei corpi.
La raccolta degli esercizi sulla energia cinetica di seguito proposta è rivolta sia agli studenti universitari delle facoltà scientifiche che agli studenti di licei ed istituti tecnici.
Prima di affrontare gli esercizi sull'energia cinetica facciamo una breve introduzione all'argomento.
L'energia cinetica è quella forma di energia riconducibile ad una massa in movimento ad una certa velocità.
L'energia cinetica Ek di un corpo avente massa m e che si muove (traslando) con la velocità v è, per definizione:
Ek = (½) · m · v2
La massa è misurata in kg e la velocità in m/s , mentre Ek è misurata in joule [J].
Il teorema dell'energia cinetica, detto anche teorema delle "forze vive", afferma che il lavoro compiuto dalla risultante delle forze applicate su un corpo in un certo intervallo di tempo è uguale alla sua variazione di energia cinetica.
L = ΔEk
In un urto totalmente elastico oltre alla quantità di moto del sistema si conserva anche l'energia cinetica totale dei corpi.
Infine enunciamo il teorema della conservazione dell'energia meccanica di un sistema.
L' energia meccanica è la somma di energia cinetica ed energia potenziale di un sistema di particelle, il principio di conservazione dell' energia meccanica afferma che la variazione di energia cinetica e potenziale di un sistema isolato in cui non agiscono forze dissipative è nulla:
ΔEk + ΔU=0
Suddividendo l' energia cinetica e l' energia potenziale nelle energie di due punti diversi avremo:
Ek2 - Ek1 + U2 - U1 = 0
ovvero
Ek2 + U2 = Ek1 + U1
Quindi posiamo affermare che
Ek + U = costante
Ti mettiamo inoltre disposizione una calcolatrice online e gratuita utile per svolgere i calcoli degli esercizi: calcolatrice scientifica.
Esercizi sulla energia cinetica
Di seguito gli esercizi sull'energia cinetica elencati secondo un ordine crescente di difficoltà.
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Livello di difficoltà medio-basso
1.
Calcolare l'energia cinetica posseduta da un proiettile di 4,2 g che viene sparato ad una velocità di 950 m/s.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: energia cinetica posseduta da un proiettile.
2.
Calcola l'energia cinetica di un corpo di massa m = 400,0 g lanciato alla velocità di v = 15,0 m/s.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo energia cinetica.
3.
Determinare la massa m di un corpo che ha energia cinetica pari a 3600 J e che si muove con velocità pari a 12 m/s.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della massa conoscendo l'energia cinetica.
4.
Si determini il valore dell'energia cinetica associata alla rivoluzione della Terra attorno al Sole sapendo che la Terra ha una massa di 5,98 · 1024 kg, il raggio medio dell'orbita terrestre è pari a R = 1.50 · 108 km e il tempo di rivoluzione attorno a Sole è T = 3,16 · 107 s.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: energia cinetica associata alla rivoluzione della Terra.
5.
Calcolare il lavoro fatto dal motore di un'automobile per portare la velocità da 0 a 90 km/h, trascurando ogni forma di attrito, sapendo che la massa complessiva dell'auto è 700 kg.
Determinare inoltre di quanto si riduce l'energia cinetica se la velocità del corpo si riduce della metà.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: lavoro svolto dal motore di un'automobile.
6.
Ad un corpo di massa 500 g viene applicata una forza che produce un lavoro di 4 J.
Se la massa si stava muovendo con velocità iniziale pari a 3 m/s, calcolare la velocità finale del corpo.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sul teorema dell'energia cinetica.
7.
Un corpo che procede alla velocità di 10 m/s riduce la propria velocità fino a 3 m/s.
Durante la frenata il corpo percorre una distanza di 40 m.
Sapendo che la massa del corpo è pari a 90 kg calcolare il modulo della forza frenante che agisce su di esso.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: applicazione del teorema dell'energia cinetica.
8.
Una palla di 250 g viene lanciata alla velocità di 20 m/s lungo un piano orizzontale.
Per effetto della resistenza con l'aria e col piano la velocità della palla si è ridotta a 12 m/s.
Quale lavoro è stato esercitato dalle forze di attrito?
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: lavoro compiuto dalle forze di resistenza.
9.
Un corpo di massa 4 kg inizialmente in moto alla velocità di 8,32 m/s si sta muovendo lungo un piano orizzontale scabro caratterizzato da coefficiente di attrito pari a 0,3.
Il corpo si arresta dopo aver percorso una certa distanza d.
Ricavare lo spazio di arresto.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: teorema dell'energia cinetica e forze dissipative.
Livello di difficoltà medio-alto
10.
Un'automobile viaggia alla velocità di 108 km/h.
Determinare da quale altezza dovrebbe cadere, se fosse in caduta libera, per acquisire un'energia pari a quella posseduta mentre è in movimento.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: energia cinetica ed energia potenziale.
11.
Un corpo di massa 1 kg, trattenuto da una molla orizzontale di costante elastica K = 400 N/m e compressa di una lunghezza pari a x, viene lasciato libero, acquisendo la velocità V, e procede lungo un piano scabro in cui il coefficiente di attrito dinamico vale 0,05.
Sapendo che il corpo arresta il proprio moto dopo aver percorso una distanza d = 21 m, calcolare la compressione iniziale della molla x.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: compressione iniziale di una molla.
12.
Due locomotive di massa 120 · 103 kg ciascuna si trovano ad una distanza di 6,4 km l'una dall'altra e vengono poste su di un percorso di collisione frontale.
Le due locomotive vengono poste in moto nello stesso momento, procedendo l'una contro l'altra con un'accelerazione costante pari a 0,26 m/s2.
Calcolare l'energia cinetica al momento dell'impatto e calcolare quanti kg di tritolo sarebbero necessari per sviluppare la stessa energia che si ha nell'impatto delle due locomotive, sapendo che l'energia sviluppata da 1 tonnellata di tritolo, è pari a 4,18 · 109 J.
Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: energia cinetica al momento dell'impatto.
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