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Esercizi sull'elettromagnetismo

Esercizi online e gratuiti sull'elettromagnetismo e l'induzione elettromagnetica

In questa sezione del sito sono proposti esercizi sull'elettromagnetismo.

La raccolta degli esercizi sull'elettromagnetismo di seguito proposta è rivolta sia agli studenti universitari delle facoltà scientifiche che agli studenti di licei ed istituti tecnici.

Prima di iniziare a svolgere gli esercizi sull'elettromagnetismo facciamo una breve introduzione ai fenomeni elettromagnetici.

Così come una corrente che scorre in un conduttore crea attorno a se un campo magnetico, anche un campo magnetico in certe condizioni può produrre corrente elettrica.
Definiamo flusso di un campo magnetico B attraverso una superficie piana S il prodotto di S per la componente di B lungo la direzione perpendicolare a S:
Φ(B) = S · B · cosα
in cui

  • S è la superficie di cui si deve calcolare il flusso del campo
  • B è l'intensità del campo magnetico
  • α è l'angolo che la direzione di B forma con la direzione perpendicolare alla superficie.

L'unità di misura del flusso è il Weber [Wb].

Se α = 90° il flusso è nullo, mentre per α = 0, ovvero quando la superficie è perfettamente perpendicolare al campo (ovvero la normale alla superficie è parallela al campo e quindi α = 0), il flusso assume il valore massimo di S · B.
La legge di Faraday-Neumann afferma proprio che compare una corrente indotta ogni qual volta che varia il flusso del campo magnetico attraverso un circuito chiuso nel tempo. E se è presente una corrente, sarà anche presente una tensione indotta ai capi del conduttore:

legge di faraday-neumann

Detta R la resistenza del conduttore, per la prima legge di Ohm:

corrente indotta

Il verso di tale corrente indotta è stabilito dalla legge di Lenz per cui il verso della corrente indotta è tale da opporsi alla variazione del flusso:

324

Quando una bobina composta da N spire di area S e di lunghezza l viene percorsa da una corrente i, il flusso del campo magnetico che attraversa le N spire vale:
Φ = L · i
in cui L è detta induttanza e vale nel caso della bobina:

325

L'unità di misura di L è l'Henry simbolo H.
Se creiamo un circuito RL con resistenza variabile, facendo variare l'intensità di corrente i agendo sulla resistenza ,cambia il valore di B e quindi anche quello del flusso. Pertanto nel circuito nasce una ddp autoindotta che vale:

326

L'alternatore infine è un dispositivo che permette di ottenere correnti oscillanti nel tempo.

Queste correnti sono di tipo sinusoidale, oscillano con una certa frequenza f, passando da un valore massimo ad un valore minimo.

Si definisce valore efficace della corrente alternata:

327

Anche la tensione risulterà in questo caso alternata ed anche per essa è possibile definirne il valore efficace:

328

Il trasformatore è invece un dispositivo che permette di modificare la tensione alternata, modificando il suo valore efficace.

Ciò è realizzato mediante due circuiti primari composti da n1 e n2 spire per cui:

329

Ti mettiamo inoltre disposizione una calcolatrice online e gratuita utile per svolgere i calcoli degli esercizi: calcolatrice scientifica.

Esercizi sull'elettromagnetismo

Di seguito gli esercizi sull'elettromagnetismo elencati secondo un ordine crescente di difficoltà.

Livello di difficoltà medio-basso

1.

Un conduttore rettilineo lungo mezzo metro si muove all'interno di un campo magnetico di intensità 10-4 T con velocità costante e perpendicolare alle linee di forza del campo.

Attraverso un voltmetro si misura ai capi del conduttore una ddp indotta di 0,20 V.

Calcolare la velocità del conduttore attraverso il campo e quanto vale il lavoro compiuto dalla Forza di Lorentz su un singolo elettrone di conduzione.

Lo svolgimento delll'esercizio lo trovi qui: lavoro compiuto dalla Forza di Lorentz.

2.

Una barretta conduttrice la cui lunghezza è 40 cm scorre attraverso due guide metalliche all'interno di un campo magnetico, con velocità costante pari a 5 m/s ed ortogonale alle linee di campo.

Il circuito è infine chiuso su una resistenza R di valore pari a 4 Ω e la barretta si sta muovendo verso la resistenza.

Sapendo che l'intensità del campo magnetico è pari a 0,5 T, determinare corrente e tensione indotta sulla resistenza.

Lo svolgimento delll'esercizio lo trovi qui: calcolo della corrente indotta.

3.

Una barretta conduttrice metallica di lunghezza 10 cm ruota attorno ad un suo estremo con una velocità angolare costante pari a 20 rad/s.

La barretta è posizionata su un piano ortogonale ad un campo magnetico di intensità 10-2 T ed è collegata ad una resistenza di 10 Ω.

Quale sarà il valore della tensione indotta ai suoi capi?

Quale sarà il valore della potenza dissipata sul resistore?

Lo svolgimento delll'esercizio lo trovi qui: calcolo della tensione indotta.

4.

Un solenoide ha le seguenti caratteristiche fisiche:

lunghezza 31,4 cm

sezione di ogni spira 40 cm2

numero delle spire 500

Esso è percorso dalla corrente di 2 A.

Calcolarne l'induttanza L e il flusso dell'induzione magnetica.

Ad un certo istante la corrente subisce una variazione di 100 A/s, determinare in questo caso la fem autoindotta.

Lo svolgimento delll'esercizio lo trovi qui: calcolo dell'induttanza di un solenoide.

5.

Il caricabatteria dei comuni cellulari funzione con una tensione di 12 V.

Quale deve essere il rapporto tra il numero di spire del circuito primario e quelle del secondario del trasformatore se il caricabatteria viene collegato alla tensione di rete domestica italiana pari a 220 V?

La tensione di 220 V risulta essere la tensione di picco o la tensione efficace?

Lo svolgimento delll'esercizio lo trovi qui: esercizio sul trasformatore.

6.

Un apparecchio che funziona con una tensione di 220 V è collegato ad una rete che fornisce tensione alternata a 2000 V.

Sapendo che il trasformatore adoperato per la riduzione di tensione ha l'avvolgimento primario costituito da 1000 spire, calcolare quante spire devono essere presenti nel circuito secondario.

Lo svolgimento delll'esercizio lo trovi qui: calcolo spire trasformatore.

Livello di difficoltà medio-alto

7.

Una barretta metallica di lunghezza pari a 1 m e massa 50 g è inserita attraverso due guide metalliche in un circuito, in cui è presente una resistenza R del valore pari a 5 Ω.

La barretta è posta in caduta libera ma si muove con velocità costante.

Perpendicolarmente al piano agisce un campo magnetico di intensità 0,5 T.

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Calcolare la velocità con cui la barretta cade.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulla legge di Faraday-Neumann.

8.

Cento spire di rame sono avvolte attorno ad un cilindro di ferro e collegate ad una resistenza da 10 Ω.

La sezione del cilindro è 0,001 m2.

Il campo magnetico all'interno del solenoide varia da 1 T in un verso ad 1 T nell'altro verso.

Quanta carica passa attraverso il circuito?

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio su un solenoide.

Livello di difficoltà: alto

9.

Una bobina è composta da 100 spire di area 100 cm2 e al suo interno viene fatto penetrare un campo magnetico ortogonale al piano della bobina con intensità variabile nel tempo partendo da intensità 0 ed arrivando a intensità pari a 0,8 T in un tempo pari a 10 s.

Sapendo che la bobina è collegata ad una resistenza da 5 Ω , calcolare la tensione indotta nella bobina e il lavoro totale speso nei 10 secondi.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: tensione indotta in una bobina.

10.

Un condensatore piano, le cui armature hanno una superficie di 100 cm2 e sono distanti 0,5 cm, è posto all'interno di un circuito di lato 20 cm che sta attraversando una regione dello spazio sede di un campo magnetico perpendicolare al piano del circuito con velocità di 2 m/s.

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Sapendo che l'intensità del campo è 0,5 T, calcolare il campo elettrico tra le armature del condensatore e la carica q che si deposita sulle armature.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: campo elettrico in un condensatore.

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