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Regola di Huckel

Condizioni di aromaticità e la regola di Huckel: (4n +2) elettroni π

Quando si risolve l'equazione di Schrodinger per un sistema π di un poliene monociclico regolare e planare, le energie degli orbitali che sono calcolate hanno un andamento caratteristico molto semplice.

Esiste sempre un orbitale a minore energia, seguito da delle coppie di orbitali a energia maggiore e infine si ha un singolo orbitale a più alta energia.

Così, considerando i casi del ciclobutadiene, benzene e cicloottatetraene, e assumendo che essi siano regolari e planari, le relative energie dei diversi orbitali possono essere così rappresentate:

energia legami polieni ciclici

Energie degli orbitali dei sistemi π di alcuni polieni ciclici, assunto che essi siano regolari e planari.

Come è possibile notare, esiste sempre un orbitale a più alta energia e uno a più bassa energia, e in mezzo vi sono delle coppie di orbitali a energia uguale.

La cosa importante da rilevare è che tale sistema π ha una stabilità a "guscio completo" se contiene o 2 elettroni (che riempiono il guscio a più bassa energia) o 6 elettroni (che riempiono i due gusci a più bassa energia, cioè l'orbitale più basso - 2 elettroni - e la coppia di orbitali subito successiva - 4 elettroni) o 10 elettroni (che riempiono i tre gusci a più bassa energia), e così via fino a che tutti gli orbitali leganti sono pieni.

Il chimico tedesco E. Huckel pensò che questa stabilità da guscio completo fosse la ragione fondamentale della insolità stabilità e della mancanza di reattività, caratteristiche del benzene.

Egli propose anche una regola semplice per prevedere l'aromaticità di una molecola.

La regola dice che gli elettroni π devono essere uguali a (4n + 2) ove n è un numero intero che va da 0 a n perchè il sistema sia aromatico; altrimenti non lo è.

La regola deriva dal fatto che occorrono due elettroni per riempire l'orbitale a più bassa energia e quattro elettroni per ogni successiva coppia di orbitali, cosicchè 4n elettroni più i due del livello più basso sono gli elettroni necessari per dare una configurazione a guscio completo, come nel caso del benzene e del ciclodecapentaene rappresentati di seguito:

benzene e ciclodecapentaene

Configurazione a guscio completo dei sistemi π del benzene e del ciclodecapentaene.

Regola di Huckel applicata al ciclodecapentaene

Mentre la regola di Huckel prevede che il ciclodecapentaene abbia un sistema π a guscio chiuso, questo composto è molto più instabile del benzene. Il problema nasce dal sistema σ. Se tutti i doppi legami avessero sistemazione cis, la tensione degli angoli di legame σ sarebbe troppo forte. Se invece due doppi legami hanno stereochimica trans, il ciclodecapentaene può esistere nella conformazione mostrata.

ciclodecapentaene

Il solo inconveniente che ha quest'ultima struttura è che essa prevede nell'interno dell'anello due idrogeni, in un punto in cui non c'è molto spazio. La molecola in conseguenza non riesce ad essere planare ma è corrugata, in modo da permettere una migliore sistemazione dei due idrogeni. Il composto così sistemato è stato in identificato, ma è in equilibrio con l'isomero biciclico diidronaftalene, anzi l'equilibrio è spostato completamente verso di esso. La coniugazione del sistema è interrotta dalla mancanza di coplanarità e quindi la regola di Huckel non è strettamente applicabile.

Regola di Huckel applicata al benzene

Il fatto che il benzene abbia un alto grado di stabilità corrisponde alla regola di Huckel. Di seguito è rappresentata la configurazione a guscio completo del sistema π del benzene.

energia sistema pogreco del benzene

Configurazione a guscio completo del sistema π del benzene.

Ciclobutadiene

Prendiamo ad esempio il ciclobutadiene: è possibile comprendere la ragione della sua instabilità considerando il diagramma di energia degli orbitali π. Il sistema π contiene infatti 4 elettroni e quindi non soddisfa la regola di Huckel.

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