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Velocità istantanea

Che cosa si intende per velocità istantanea?

Prima di iniziare lo studio della velocità istantanea, facciamo un breve ripasso ricordando che la velocità media per un corpo in movimento è data dal rapporto tra la variazione dello spazio e l'intervallo di tempo impiegato a percorrrerlo (intervallo questo che rappresenta appunto la variazione di tempo).

La formula per il calcolo della velocità istantanea è la seguente:

velocità media

La velocità media restituisce quindi una sorta di sintesi di tutto quello che è accaduto durante il moto.

Se il moto è caratterizzato da velocità costante, cioè si tratta moto rettilineo uniforme, allora velocità media e istantanea coincidono ad ogni istante di tempo o intervallo considerato lungo tutto il moto.

Se invece si tratta di moto rettilineo uniformemente accelerato, ovvero di un moto in cui la velocità cambia nel tempo, allora bisognerà distinguere tra velocità istantanea e media.

La prima infatti restituisce il valore della velocità media quando l’intervallo di tempo tende a 0:

velocità istantanea

Pertanto: la velocità istantanea è il valore limite della velocità media nell'intorno di un determinato istante, quando la variazione di tempo Δt considerata tende al valore zero.

Da un punto di vista grafico la velocità istantanea rappresenta la pendenza della retta tangente, per un istante specificato, al grafico spazio-tempo:

grafico velocità istantanea

Invece la velocità media rappresenta la pendenza della retta congiungente i punti S1 ed S2:

grafico velocità media

Ricordando che in un moto rettilineo uniforme il grafico spazio-tempo è una retta, la cui pendenza appunto rappresenta la velocità del moto, allora possiamo ben comprendere come in questo caso velocità istantanea e media coincidano.

Esercizio sulla velocità istantanea

Un punto materiale si muove secondo il grafico spazio–tempo della figura seguente.

esercizio sulla velocità istantanea

Calcolare la velocità media tra i punti A (ta = 0,5 s ; S(A) = 3 m) e B (tb = 1,3 s ; S(B) = 16 m) e la velocità istantanea nel punto B.

A quale istante di tempo corrisponde la massima velocità?

Quando vale zero?

Assume mai valori negativi?

Lo svolgimento lo trovi qui: esercizio sulla velocità istantanea.

Esercizio sulla velocità istantanea in funzione del tempo

La legge che fornisce la posizione di un corpo che sta rotolando verso il basso lungo le pendici di una montagna è data da

S = 16 ∙ t2

in cui S è misurato in metri e t in secondi.

Trovare l’espressione della velocità istantanea in funzione del tempo t.

Lo svolgimento lo trovi qui: velocità istantanea in funzione del tempo.

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