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Onde periodiche

Che cosa sono le onde periodiche?

Per qualsiasi tipo di onda è possibile legare una grandezza y che varia sia in funzione del tempo t che dello spazio di propagazione x.

Se pensiamo ad una corda che vibra la grandezza y non sarà altro che lo scostamento di ogni punto dalla posizione di equilibrio al passaggio dell'onda. Si dice profilo dell'onda la rappresentazione in un grafico y-x o y-t dell'onda.

Ora esistono onde per le quali la grandezza y varia in maniera difforme sia rispetto a t sia rispetto a x.

Pensiamo ad esempio ad un terremoto che trasmette le proprie vibrazioni per un intervallo limitato di tempo ed in maniera irregolare:

vibrazioni di un terremoto

Ed esistono onde invece per cui la sorgente compie un moto oscillatorio regolare periodico e le cui vibrazioni si trasmettono in maniera ripetuta nel tempo e nello spazio: sono le cosiddette onde periodiche.

Profilo di un'onda periodica

Il profilo di un'onda periodica si ripete identico a se stesso regolarmente nel tempo e nello spazio a distanze regolari chiamati periodi:

profilo di un'onda periodica

Grandezze fisiche caratteristiche di un'onda periodica

Un'onda periodica ha alcune grandezze caratteristiche, tra le quali ricordiamo:

1) ampiezza e lunghezze d'onda

Si definisce ampiezza il massimo valore che la grandezza oscillante assume rispetto al valore della posizione di equilibrio.

Si definisce invece lunghezza d'onda la distanza tra due massimi o due minimi consecutivi dei valori che assume la grandezza e rappresenta la distanza minima oltre la quale il profilo dell'onda torna a ripetersi identico a sè stesso.

lunghezza d'onda e ampiezza di una onda periodica

Solitamente la lunghezza d'onda si indica con la lettera greca lambda λ e si misura in m (o sottomultipli o multipli a seconda delle esigenze).

2) frequenza e periodo

Si definisce periodo di un'onda il tempo necessario al profilo d'onda per compiere un ciclo completo. Solitamente il periodo si indica con la lettera T e si misura in secondi s.

La frequenza f di un'onda rappresenta invece il numero dei cicli completi effettuati dall'onda in 1 secondo.

Pertanto essa può essere calcolata a partire dalla conoscenza del periodo in quanto ne rappresenta il reciproco:

f = 1 / T

La frequenza è misurata in Hertz.

3) velocità di propagazione dell'onda

La velocità di propagazione di un'onda è il rapporto tra la sua lunghezza d'onda ed il suo periodo:

v = λ / T

E ricordando la relazione che intercorre tra periodo di un'onda e la sua frequenza, la velocità è esprimibile anche come:

v = λ ∙ f

La velocità di propagazione di un'onda dipende dalla proprietà fisiche del mezzo materiale attraversato. Ad esempio la velocità dell'onda sonora nell'aria sarà diversa dalla velocità della stessa in acqua.

Inoltre periodo (o frequenza) e lunghezza d'onda sono determinati dal moto della sorgente, per cui anche se una sorgente è in movimento la velocità dell'onda emessa sarà sempre la stessa.

Esercizio #1

Un terremoto si scaturisce in un certo punto interno della crosta terrestre generando onde longitudinali dette "P" che si trasmettono a 5 km/s ed onde trasversali dette "S" che si propagano invece ad una velocità di 3 km/s.

Sapendo che in una certa località vengono dapprima avvertite le onde P e dopo 4 s le onde S, determinare la distanza tra la località e il punto in cui si è generato il terremoto all'interno della crosta terrestre.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della distanza di un terremoto.

Esercizio #2

Delle gocce d'acqua che cadono ogni secondo in una vasca piena d'acqua generano delle onde circolari che si propagano alla velocità di 5 cm/s.

Determinare frequenza e lunghezze d'onda di queste onde circolari.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulle onde circolari.

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