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Moto vario

Che cosa si intede per moto vario?

Il moto vario di un punto materiale è un moto rettilineo in cui il modulo della velocità non rimane costante ma varia nel tempo.

Il grafico spazio – tempo di un moto vario non è più rappresentato da una retta, come nel caso di un moto rettilineo uniforme, ma sarà generalmente una curva più o mena complessa:

moto vario

Dal grafico spazio-tempo alla velocità

Dal grafico spazio–tempo di un moto vario è possibile risalire alla velocità del punto in un preciso istante (velocità istantanea).

La velocità istantanea corrisponde infatti al coefficiente angolare della retta tangente al grafico in quel determinato istante.

velocità istantanea nel moto vario

Il grafico sopra riportato mostra un esempio di corrispondenza tra il grafico spazio–tempo ed il grafico velocità-tempo.

Ai tre istanti di tempo considerati, t1, t2 e t3 sono disegnate le rette tangenti al grafico x(t).

All’istante di tempo t1 la curva spazio-tempo sta crescendo, quindi il coefficiente angolare della sua retta tangente in quel punto è certamente positivo.

All’istante t3 invece la curva è decrescente e quindi la velocità sarà negativa.

In effetti nel grafico velocità-tempo all’istante t1 corrisponde un valore di velocità positivo, riportato sull’asse y sopra l’origine.

Mentre all’istante t3 corrisponde un valore di velocità negativo, ovvero sul semiasse y negativo, sotto l’origine.

All’istante t2 la tangente al grafico x(t) è orizzontale; ricordando che il coefficiente angolare di una retta orizzontale è zero allora vuol dire che la velocità è nulla in quel punto.

Il corpo quindi fino all’istante t2 sta decelerando diminuendo la propria velocità fino a fermarsi in t2 dove avviene l’inversione di moto in quanto la velocità diventa negativa e aumenta verso valori negativi. Ciò significa che il corpo torna indietro.

Moto vario: dal grafico velocità-tempo all'accelerazione

Dal grafico velocità–tempo di un moto vario è possibile risalire all’accelerazione del punto in un preciso istante (accelerazione istantanea).

L'accelerazione istantanea corrisponde infatti al coefficiente angolare della retta tangente al grafico in quel determinato istante.

Inoltre il grafico velocità tempo restituisce un’importante informazione: lo spazio percorso dal corpo tra due istanti è pari all’area sottesa dalla curva:

accelerazione istantanea nel moto vario

Se la velocità è una funzione lineare del tempo, vuol dire che essa si incrementa o decrementa sempre della stessa quantità per ogni secondo.

Il grafico velocità-tempo in questo caso sarà una retta, crescente o decrescente:

moto vario velocità funzione del tempo

Essendo la pendenza della retta costante allora l’accelerazione sarà costante lungo tutto lo svolgimento del moto e si parla di moto uniformemente vario o moto rettilineo uniformemente accelerato in cui l’accelerazione è proprio il coefficiente angolare della retta del grafico velocità-tempo.

Esercizio sul moto vario

Il seguente grafico velocità–tempo è associato al moto di un punto materiale.

esercizio sul moto vario

Descrivere di che tipo di moto si tratta, calcolare le accelerazioni subite dal corpo lungo i vari tratti e lo spazio percorso in totale dal punto.

La soluzione la trovi qui: esercizio sul moto vario.

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