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Momento angolare

Che cos'è il momento angolare?

Considerato un punto materiale di massa m posto in velocità in un certo punto dello spazio distante b da un punto di riferimento, si definisce momento angolare il prodotto della quantità di moto del punto ed la distanza b dal punto di riferimento:

L = Q ∙ b

L’unità di misura del momento angolare è il (Kg ∙ m2/s) o alternativamente il (J ∙ s).

Momento angolare, momento di inerzia e velocità angolare

In particolare per un corpo che ruota lungo una circonferenza di centro O e raggio r con velocità angolare ω il momento angolare assume questa formula:

L = Q ∙ r

Ricordando che la quantità di moto è il prodotto della massa per la velocità tangenziale, ovvero:

Q = m ∙ V

Si ha che:

L = m ∙ V ∙ r

La velocità tangenziale V in un moto circolare è pari a:

V = ω ∙ r

Per cui:

L = m ∙ V ∙ r = m ∙ (ω ∙ r) ∙ r = m∙ r2 ∙ω

ma il prodotto di massa e distanza al quadrato rappresenta il momento di inerzia I, per cui:

L = I ∙ ω

Possiamo allora concludere che il momento angolare di un punto che si muove di moto circolare rispetto al centro della traiettoria è direttamente proporzionale al momento di inerzia e alla velocità angolare.

Ti potrebbe interessare: principio di conservazione del momento angolare.

Esercizio #1

Un uomo di  80 Kg si trova al bordo di una giostra di forma circolare di raggio 3,0 m che sta girando con una velocità angolare di 2,0 rad/s.

Calcola il momento angolare posseduto dall’uomo a causa della rotazione.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo del momento angolare.

Esercizio #2

Un pendolo di massa 0,3 Kg sta oscillando attaccato ad un filo lungo 1 m che ha un’estremità fissa.

Quando il filo forma un angolo di 45° con il pavimento, la velocità orizzontale del pendolo risulta pari a 0,5 m/s.

Determinare il momento angolare dello stesso.

momento angolare di un pendolo

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: momento angolare di un pendolo.

Altri esercizi

Li trovi qui: esercizi sul momento angolare.

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