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Molle in serie

Molle disposte in serie

Consideriamo una massa m appesa a due molle poste in serie, ovvero l’una appesa all’altra.

Ognuna delle due molle ha una propria costante elastica che indicheremo come K1 e K2:

molle in serie

Le due molle sono per semplicità considerate come ideali e quindi rispondenti alla legge di Hooke.

Possiamo scrivere che ogni molla è in equilibrio statico col peso del corpo per cui:

m · g = K1 · x1

e

m · g = K2 · x2

in cui x1 e x2 sono rispettivamente gli allungamenti delle due molle.

Se sostituiamo le due molle con un’unica molla di costante elastica K0 e allungata di x1+x2 possiamo anche scrivere che:

m · g = K0 · (x1 + x2)

A questo punto possiamo impostare il seguente sistema :

molle in serie

che può essere risolto per ricavare la costante elastica della molla equivalente a due molle in serie.

Ricaviamo x1 e x2 dalla prima e dalla seconda equazione e sostituiamo nella terza:

molle in serie risoluzione sistema

Spostando il termine k0 al primo membro si ha che:

(m · g / k0) = (m · g / k1) + (m · g / k2)

Semplificano in entrambi i membri il prodotto m · g si ha che:

(1 / k0) = (1 / k1) + (1 / k2)

Quindi possiamo affermare che il reciproco della costante elastica della molla equivalente a due molle in serie è pari alla somma dei reciproci delle costanti elastiche di ogni molla:

molle in serie formula

che può essere riscritta come:

formula finale molle in serie

Un altro metodo di disposizione delle molle è il seguente: molle in parallelo.

Ti potrebbe anche interessare: lavoro di una forza elastica.

Quesito

E' più resistente (ovvero si allunga in misura minore) un sistema costruito con due molle in serie o con due molle in parallelo?

La risposta la trovi qui: quesito sulle molle in serie e in parallelo.

Esercizi sulle molle e la legge di Hooke

Se ti interessano li trovi qui: esercizi sulle molle.

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