chimica-online.it

Metodo punta-coda

Somma di due o più vettori tramite il metodo punta-coda

Il metodo punta-coda è uno dei metodi utilizzati per sommare più vettori spostamento.

In generale, il metodo punta-coda funziona come di seguito spiegato.

Se si vogliono sommare due spostamenti rappresentati dai due vettori a vettore e b vettore come di seguito rappresentato

vettori da sommare

spostiamo uno dei due vettori in modo tale che la sua coda coincida con la punta del primo vettore.

Riferendoci al nostro caso, spostiamo il vettore b vettore in modo tale che la sua coda coincida con la punta del vettore a vettore, come di seguito rappresentato:

metodo punta coda

Come è possibile notare dalla figura precedente lo spostamento del vettore b vettore deve essere effettuato in modo tale che la freccia rimanga sempre parallela a se stessa.

Lo spostamento totale si ottiene unendo la coda del vettore a vettore con la punta del vettore b vettore, come diseguito rappresentato:

metodo punta-coda vettore somma

Si noti che in generale il modulo del vettore somma non è uguale alla somma dei moduli dei singoli spostamenti.

Riassumiamo il metodo punta-coda

Prendendo in considerazione un punto materiale che esegue due spostamenti che indicheremo con S1 vettore e S2 vettore, chiameremo vettore somma o vettore risultante il vettore che unisce direttamente la posizione iniziale con quella finale e lo indicheremo come S = S1 + S2, ovvero:

somma di vettori tramite il metodo punta coda

Oltre al metodo punta-coda, per sommare due vettori spostamento si può utilizzare anche la regola del parallelogramma.

Somma di più vettori tramite il metodo punta-coda

Se i vettori da sommare sono più di due si procede con la somma a due a due.

Al punto 1 dell'immagine seguente sono riportati 6 vettori da sommare ognuno dotati di modulo, direzione e verso propri.

I primi due vettori A e B possono essere sommati o col metodo del parallelogrammo (2) o analogamente con il metodo punta coda (3): come si può constatare la risultante R è la medesima procedendo con entrambi i metodi sia nel modulo oltre che nella direzione e nel verso.

Nel punto (4) si arrivano a sommare tutti i vettori col metodo punta coda fino ad ottenere la risultante finale evidenziata col colore azzurro e con la lettera R.

somma di piu vettori con il metodo punta coda

Esercizio sul metodo punta-coda

Un aereo vola in direzione EST per 144 km e successivamente in direzione NORD per altri 108 km.

Trovare lo spostamento risultante.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sul metodo punta-coda.

Esercizi sui vettori

Si ti interessano li trovi qui: esercizi sui vettori.

Studia con noi