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Legge di gravitazione universale

Spiegazione della legge di gravitazione universale

Dai tempi di Aristotele e fino alle scoperte di Newton, si pensava che le forze di interazione tra i corpi avvenissero solo per contatto.

Ad esempio se prendiamo un corpo e lo poggiamo sulla nostra mano riusciamo a sollevarlo solo perché avviene un contatto fisico tra i due corpi.

Il fisico inglese Newton mise però in discussione questo modo di concepire le cose quando si chiese come mai una mela cadendo dall’albero è attratta dalla Terra anche se non vi è alcun contatto così come la Luna che orbita intorno alla Terra.

Newton propose allora un nuovo concetto di gravità come interazione a distanza tra i corpi anche quando tra di essi c’è il vuoto.

Definizione della legge di gravitazione universale

Tutti i corpi dotati di massa esercitano tra di loro una forza reciproca detta forza gravitazionale o forza di gravità.

Tale forza fu scoperta dal fisico inglese Isaac Newton nel Seicento.

Il modulo della forza che la massa m1 esercita sulla massa m2 poste ad una distanza R tra di loro è:

forza gravitazionale

in cui:

  • G è la costante di gravitazione universale e vale 6,67·10-11 (N · m2 / Kg2)
  • m1 ed m2 sono espresse in Kg
  • R la distanza tra i centri delle masse è espressa in m.

Pertanto la forza gravitazionale è la forza reciproca che agisce tra due masse m1 ed m2 poste tra di loro ad una distanza R.

La direzione della forza di attrazione gravitazionale è la congiungente dei due centri di massa dei corpi mentre il verso è sempre attrattivo.

forza gravitazionale

La forza gravitazionale è direttamente proporzionale al prodotto delle due masse mentre è inversamente proporzionale al quadrato della distanza.

Essa perciò decresce rapidamente non appena le masse vengono separate.

La forza di attrazione gravitazionale agisce tra tutti i corpi, stelle, pianeti… ed in generale tra tutti i corpi dotati di massa.

Il basso valore di G però rende trascurabile questa forza quando le masse in gioco sono piccole.

La forza gravitazionale è una forza reciproca tra le due masse, per cui la forza che agisce sulla massa 1 agisce uguale e contraria sulla massa 2; la legge gravitazionale dunque risponde alla terza legge di Newton.

Quando consideriamo la forza gravitazionale tra la Terra ed un corpo posto sulla superficie del pianeta o comunque ad una certa distanza da essa, è dimostrabile, attraverso un complesso calcolo integrale, che la Terra si comporta come se tutta la sua massa fosse concentrata in un solo punto, il suo centro.

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Esercizio

Due sfere che possiedono la stessa massa si attraggono con una forza di 2,50 ∙ 10-6 N se sono poste alla distanza di 10 m.

Determinare la massa di ciascuna sfera.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sulla legge di gravitazione universale.

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