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Lavoro della forza elastica

Quanto vale il lavoro della forza elastica?

In questa sezione del sito parleremo di lavoro della forza elastica.

Impareremo a calcolare il valore del lavoro della forza elastica riportando esempi semplici e chiari.

Per il calcolo del lavoro di una forza di modulo variabile, ad esempio una forza elastica, prendiamo in considerazione il grafico che riporta nelle ascisse lo spostamento e nell’asse delle ordinate la forza.

L’area sottesa da tale curva rappresenta in modulo (o valore assoluto) il lavoro di quella forza:

lavoro di una forza variabile

La forza elastica

La  forza elastica è un esempio di forza variabile; in particolare il suo modulo dipende dall’allungamento o dalla compressione della molla in maniera direttamente proporzionale. 

Come afferma la legge di Hooke, il modulo della forza elastica è pari al prodotto della costante elastica K della molla per l’allungamento s della stessa:

F = K ∙ s

Il grafico di F in funzione dello spostamento s è una retta:

lavoro di una forza elastica

Lavoro della forza elastica

Così come per tutte le forze, l’area colorata sottesa da questo grafico è il lavoro compiuto dalla forza elastica.

Trattandosi di un triangolo, l’area è pari al prodotto della base (allungamento s) per l’altezza (forza K∙s) il tutto diviso 2:

Lelastica = ½ ∙ K ∙ s2

Per s si intende l’allungamento complessivo della molla ovvero la lunghezza finale meno quella iniziale.

Nella maggior parte dei problemi proposti però si parla unicamente di allungamento ovvero di lunghezza finale in quanto nel caso di molla ideale, la lunghezza iniziale è nulla.

Se però fosse fornito il dato della lunghezza iniziale, il calcolo del lavoro della forza elastica allora sarebbe di questo tipo:

Lelastica = ½ ∙ K ∙ (s2 – s02)

In cui s0 è la lunghezza iniziale della molla.

Esercizio

Una molla di costante elastica 7,7 N/m si trova a riposo con l’estremità posta nell’origine dell’asse orizzontale.

Calcolare il lavoro necessario per portare la molla dalla posizione + 5 cm (X1) alla posizione + 9 cm (X2).

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sul calcolo del lavoro della forza elastica.

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