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Effetto venturi

Che cos'è l'effetto Venturi?

L’effetto Venturi, anche conosciuto come paradosso idrodinamico, riguarda i fluidi che scorrono lungo un condotto orizzontale.

Si nota che nei punti in cui la sezione del condotto si restringe, la velocità aumenta (per l’equazione di continuità) mentre la pressione diminuisce. Viceversa nei punti in cui la sezione diventa più grande, la velocità diminuisce mentre la pressione aumenta.

Se il liquido potesse scorrere in condotti verticali posti in corrispondenza delle strozzature o dei punti in cui la sezione si allarga, noteremmo un livello di fluido minore nei primi e un livello superiore nei secondi.

Questo perché la pressione è proporzionale all’altezza raggiunta in un tubo verticale (legge di Stevino).

effetto venturi

Spiegazione dell'effetto Venturi

Per spiegare le ragioni dell’effetto Venturi, bisogna ricorrere alla legge di Bernoulli riferita al caso di un condotto orizzontale, quindi quando la quota non varia h1 = h2.

La legge di Bernoulli assume una formulazione più semplici in questo caso di quota costante per cui essa si riduce a:

P + ½ ∙ ρ ∙ v2 = costante

Ciò vuol dire che se la velocità aumenta, affinché la somma due addendi P e ½ ∙ρ∙v2 possa mantenersi costante allora la pressione dovrà necessariamente diminuire.

Ora sappiamo che per l’equazione di continuità la velocità può aumentare se esiste una strozzatura lungo il condotto che fa diminuire la sezione di scorrimento.

In prima istanza si potrebbe pensare che la pressione in tale strozzatura aumenti, invece essa diminuisce come diretta conseguenza della legge di Bernoulli.

Ecco perché l’effetto Venturi è anche noto come paradosso idrodinamico.

Tubo di Venturi

Il tubo di Venturi o venturimetro è un dispositivo composto da un condotto orizzontale in cui è presente una strozzatura e due manometri capaci di misurare la pressione prima della strozzatura ed in corrispondenza di essa.

venturimetro

Schema di un venturimetro.

Scriviamo le equazioni di Bernoulli e l’equazione di continuità che descrivono la situazione:

P1 + ½ ∙ ρ ∙ v12 = P2 + ½ ∙ ρ ∙ v22

v1 ∙ S1 = v2 ∙ S2

con il pedice 1 si intendono pressione e velocità all’inizio del tubo mentre col 2 si intendono le stesse grandezze misurate nella strozzatura.

Ora attraverso la conoscenza delle due pressioni, vogliamo esprimere la velocità della strozzatura in funzione delle pressioni, delle sezioni e della densità ρ del fluido.

Calcoliamo v1 a partire dall’equazione di continuità:

v1 = v2 ∙ S2 / S1

e sostituiamo nella legge di Bernoulli:

formule per il calcolo dell'effetto venturi

Da cui:

velocità nella strozzatura

Pertanto dalla misurazione della differenza di pressione nelle due sezioni si può calcolare la velocità nella strozzatura e quindi la portata da cui si ricava anche l’altra velocità all’inizio del condotto.

Esercizio

Un venturimetro è realizzato attraverso l’utilizzo di un tubo manometrico, ovvero un tubo a U le cui due estremità sono connesse a un condotto orizzontale che presenta una strozzatura.

Una delle due estremità è posta in corrispondenza dell’inizio del condotto mentre la seconda è posta nella strozzatura.

Sapendo che il fluido ha densità ρ, che le due sezioni sono A ed a, che dentro al tubo manometrico è presente del mercurio di densità ρ’ e che si rileva una differenza di altezza h tra i due rami del tubo a U, determinare la velocità  V del fluido all’inizio del condotto.

Velocità di un fluido in un condotto

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: velocità di un fluido all'inizio di un condotto.

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