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Costante elastica

Costante elastica di una molla

Una molla è un corpo di tipo elastico che ha una lunghezza propria Lo e possiede la proprietà di allungarsi se ad essa viene applicata una forza F.

Al venir meno della forza la molla ritorna alla sua posizione iniziale detta posizione di equilibrio.

La legge di Hooke afferma che allungamento e forza applicata ad una molla sono tra di loro direttamente proporzionali e la costante di proporzionalità si dice costante elastica K della molla, unità di misura N/m

In formule:

F = K · Δl

Grafico della legge di Hooke

Se costruiamo un grafico in un sistema di assi cartesiani ponendo l’allungamento sull’asse delle x e la forza sull’asse y otteniamo una retta obliqua passante per l’origine:

grafico della legge di Hooke

Nel grafico sono riportate due diverse molle, evidenziate dal colore rosso e blu.

Poiché la costante elastica rappresenta la pendenza della retta allora possiamo concludere che la molla corrispondente al grafico coi quadratini rossi ha K superiore all’altra.

Molle in serie

Consideriamo una massa m appesa a due molle in serie tra loro, ovvero l’una appesa all’altra.

Ognuna delle due molle ha una propria costante elastica che indicheremo come K1 e K2:

Il reciproco della costante elastica della molla equivalente a due molle in serie è pari alla somma dei reciproci delle costanti elastiche di ogni molla:

molle in serie formula

che può essere riscritta come:

formula finale molle in serie

Molle in parallelo

Consideriamo una massa m appesa a due molle in parallelo tra di loro:

molle in parallelo

Le due molle hanno costante elastica K1 e K2.

Il sistema delle due molle disposte in parallelo è equivalente ad una sola molla di costante elastica K0 pari alla somma delle due costanti elastiche:

K0 = K1 + K2

Quesito

E' più resistente (ovvero si allunga in misura minore) un sistema costruito con due molle in serie o con due molle in parallelo?

La risposta la trovi qui: quesito sulle molle in serie e in parallelo.

Esercizio

Una massa di 300 g viene posta all’estremità inferiore di una molla posta in verticale e questa raggiunge una lunghezza di 40 cm.

Se invece si appende alla molla una massa di 500 g si rileva che essa si allunga fino a 50 cm.

Determinare la lunghezza a riposo della molla e la sua costante elastica.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo della costante elastica di una molla.

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