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Conservazione della quantità di moto

Principio di conservazione della quantità di moto

Si definisce quantità di moto di un corpo il prodotto tra la massa del corpo e la velocità da esso posseduta.

La quantità di moto è una grandezza vettoriale:

Q = m ∙ v

Il vettore quantità di moto dunque ha stessa direzione e verso della velocità.

L’unità di misura è Kg∙m/s.

Consideriamo un sistema isolato, ovvero un sistema in cui la risultante delle forze esterne che agiscono su di esso è nulla.

Per cui sono sistemi in cui possono esserci solo forze interne.

Il principio di conservazione della quantità di moto afferma che in un sistema isolato la quantità di moto si conserva cioè rimane invariata nel tempo e la sua variazione è pari a zero

ΔQ = 0

Pensiamo ad esempio ad un sistema di due carrelli tenuti insieme da una molla in tensione:

conservazione della quantità di moto

Si tratta di un sistema isolato per cui la quantità di moto totale del sistema di conserva.

All’inizio però il sistema è in quiete e i due corpi sono uniti e sono fermi per cui la quantità di moto è nulla.

E tale deve rimanere quando si taglia la molla in tensione e i due corpi si muoveranno a destra e a sinistra.

La somma delle loro quantità di moto deve ancora essere pari a zero.

Per cui la quantità di moto totale di un sistema è la somma vettoriale delle quantità di moto dei singoli corpi che lo compongono.

Per ulteriori dettagli sull'esempio precedente si veda il seguente esercizio.

Esercizio

Due blocchi di massa m e 3∙m sono poggiati su di un piano liscio e sono tenuti insieme da una fune che li unisce.

Al blocco di massa tripla è collegata una molla che risulta compressa tra le due masse.

Non appena si taglia la fune il blocco di massa tripla procede verso destra alla velocità di 2,00 m/s.

Determinare la velocità del primo blocco dopo il taglio della fune.

Esercizio sul principio di conservazione della quantità di moto

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esercizio sul principio di conservazione della quantità di moto.

Esercizio

Un corpo si muove verticalmente verso l’alto alla velocità di 500 m/s.

Ad un certo punto esso esplode e si frantuma in tre parti uguali.

Il primo pezzo continua a proseguire verso l’alto alla velocità di 600 m/s mentre il secondo si muoverà orizzontalmente ad una velocità di 300 m/s.

Calcolare le componenti della velocità del terzo elemento.

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: esempio di conservazione della quantità di moto.

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