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Braccio di una forza

Che cos'è il braccio di una forza?

Per meglio capire il concetto di braccio di una forza, riferito al momento della stessa, proviamo a pensare ad una porta da aprire.

La porta è incardinata alla parete e può ruotare attorno all’asse in cui sono fissati i cardini applicando ad essa una forza.

E' un sistema che noi tutti conosciamo e che fa parte della vita quotidiana di tutte le persone.

Ora proviamo a chiederci: per aprire agevolmente la porta, è più semplice applicare la forza vicini ai cardini o nel punto più lontano da essi?

braccio di una forza

Ovviamente la risposta è applicare la forza nel punto più lontano dai cardini, dove di solito è posizionata la maniglia.

A parità di forza applicata quello che è variato è la distanza tra il punto di applicazione della forza e l’asse di rotazione.

Definizione di braccio di una forza

Si definisce braccio di una forza e lo si indica con la lettera b la distanza tra il punto di applicazione della forza e un punto scelto come riferimento, detto polo.

Nel caso precedente della porta da aprire, è stato scelto come polo un punto posto sull’asse di rotazione.

La conoscenza della lunghezza del braccio di una forza è fondamentale per il calcolo del momento torcente (momento di una forza) il cui modulo vale:

M = F ∙ b ∙ senα

in cui α è l’angolo che intercorre tra la direzione in cui viene applicata la forza ed il braccio.

Nel caso della porta, l’angolo che si viene a formare tra la direzione in cui giace il vettore forza ed il braccio è pari a 90°.

Ciò si sarebbe avuto anche se la forza fosse stata applicata a metà della larghezza della porta:

braccio della forza nel caso della apertura di una porta

E poiché il seno di 90° è pari a 1 allora il momento sarà dato in questo caso da:

M = F ∙ b

L’unità di misura del braccio nel S.I. è il metro.

Braccio di una coppia di forze

Nel caso dell’applicazione di una coppia di forze, si definisce braccio della coppia la distanza tra le rette in cui giacciono i vettori forza.

braccio di una coppia di forze

Esercizio #1

Per aprire una valvola di una conduttura idraulica si applica una coppia di forze pari a 24 N.

Sapendo che il raggio della valvola è di 50 mm, calcolare il braccio di una coppia di uguale momento che ha intensità della forza pari a 8 N.

calcolo del braccio di una coppia di forze

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: calcolo del braccio di una coppia di forze.

Esercizio #2

Un’asta AB è fissata su un fulcro P.

Su di essa agiscono le forze evidenziate in figura, in cui è possibile ricavare le distanze (espresse in m) dei punti di applicazione di ciascuna forza calcolati rispetto al centro dell’asta.

Calcolare il momento risultante ed il braccio.

momento risultante di più forze

Lo svolgimento dell'esercizio lo trovi qui: momento risultante di più forze.

Esercizi sul momento di una forza

Li trovi qui: esercizi sul momento di una forza.

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