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Valore Medio

Valore medio e media aritmetica

La media aritmetica di più valori si ottiene dividendo la loro somma per il loro numero.

Se, misurando ad esempio una certa lunghezza, si trovano i 10 valori (in metri) riportati nella tabella di seguito:

9,26 ; 9,28 ; 9,23 ; 9,31 ; 9,24

9,28 ; 9,27 ; 9,29 ; 9,29 ; 9,25

la loro media aritmetica (valore medio) è:

media matematica

Formula per il calcolo del valore medio

In generale, se si indicano con x1 , x2, ...., xn i valori di determinate misure sperimentali, con n il loro numero, con xm la loro media aritmetica, si ha la seguente formula:

media aritmetica

Il valore medio è considerato il più attendibile, cioè il più vicino a quello vero (che non è conoscibile).

La media di tali valori è sicuramente più significativa di un singolo dato a causa della compensazione degli inevitabili errori commessi durante le misurazioni.

Le piccole differenze tra i diversi dati sperimentali ottenuti durante la misurazione di una grandezza, sono dovute ad errori accidentali e sistematici.

Esercizio

Un rappresentante di commercio percorre tutti i giorni in automobile lo stesso tragitto e per cinque volte rileva sul contachilometri la distanza percorsa. I valori ottenuti sono i seguenti:

177,7 km ; 177,8 km ; 177,5 km ; 177,6 km ; 177,9 km

Determinare il valore medio.

Per risovere l'esercizio bisogna applicare la seguente formula:

media aritmetica

Sostituendo i dati in nostro possesso si ha:

valore medio esercizio

Quindi il valore medio dei valori è 177,7 km (chilometri).

Altri esercizi

Li trovi al seguente link: esercizi sugli errori di misura.

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