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Teoria cinetica dei gas

Generalità e proprietà della teoria cinetica dei gas

La teoria cinetica è un modello applicato ai gas ideali.

In base alle sue caratteristiche, dobbiamo immaginare i gas come dei sistemi formati da un numero enorme di particelle che, nel loro movimento caotico, si urtano l'una con l'altra e urtano le pareti del contenitore, come palline di gomma che rimbalzano.

A causa degli urti esse cambiano continuamente direzione e velocità.

teoria cinetica dei gas

Moto caotico di un gas

L'effetto complessivo degli urti delle singole molecole del gas contro le pareti del recipiente che lo contiene rappresenta la pressione del gas.

Più precisamente, la pressione di un gas in un contenitore è proporzionale al numero di urti delle particelle sull'unità di superficie e nell'unità di tempo, alla loro massa e alla loro velocità media.

Secondo la teoria cinetica, per i sistemi materiali costituiti da un numero enorme di particelle (come per i gas), non è possibile determinare per la singola particella la posizione, la velocità e l'energia, tuttavia è possibile stabilire i valori medi delle grandezze dinamiche e cinematiche messe in gioco.

In questo modo è stato possibile dimostrare che le variabili macroscopiche (pressione, volume, temperatura) messe in gioco sono strettamente correlate con grandezze miscroscopiche (energia cinetica, frequenza degli urti, etc.) caratteristiche delle partcelle.

La teora cinetica ha permesso infatti di stabilire la relazione esistente tra la pressione P di un gas ideale monoatomico e l'energia cinetica media Ec delle sue particelle:

energia cinetica gas

dove V è il volume occupato da una mole di gas e Na è il numero di Avogadro.

Questa relazione è molto importante perchè P e V sono due grandezze macroscopiche facilmente misurabili e dal loro prodotto si può ricavare l'energia cinetica media delle particelle del gas considerato.

Da questa si può risalire alla relazione esistente tra Ec delle particelle di un gas ideale e la sua temperatura assoluta T.

Infatti è sufficiente ricordare l'equazione generale dei gas perfetti che, per 1 mole di sostanza, diventa:

equazione generale dei gas perfetti

Uguagliando i due secondi membri delle due equazioni precedenti, si ha:

teoria cinetica dei  gas

da cui:

teoria cinetica dei gas

Poichè R/Na è una costante (costante di Boltzmann), che si indica con la lettera k, (k = 1,3806 · 10-23 J/K) diviene:

teoria cinetica gas perfetti

Ciò permette di stabilire che:

l'energia cinetica medie delle particelle di un gas ideale monoatomico dipende solo dalla temperatura assoluta (non dalla pressione o dal tipo di atomo) ed è a essa proporzionale.

Pertanto la temperatura di un corpo è una misura dell'energia cinetica media delle particelle che compongono il gas.

Poichè l'unico moto possibile per una particella puntifome è quello di traslazione, Ec, assume in significato di energia cinetica traslazionale media.

Se le particelle del gas sono pluriatomiche, per esempio biatomiche (H2, O2, N2, ecc.) si comportano come un sistema rigido che può ruotare intorno al comune centro di massa (o baricentro): al moto di traslazione si sovrappone quindi il moto di rotazione.

L'energia cinetica media sarà data in questo caso dalla somma di Ec di traslazione e di Ec di rotazione.

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