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Legge di Gay-Lussac

Enunciato e spiegazione della legge di Gay-Lussac

La legge di di Gay-Lussac o legge dell'isocora afferma che:

a volume costante, la pressione di una data quantità di gas è direttamente proporzionale alla sua temperatura assoluta.

In termini matematici:

P1 : T1 = P 2 : T2

in cui:

P1 = pressione del gas alla temperatura T1
T1 = temperatura assoluta del gas
P2 = pressione del gas alla temperatura T2
T2 = temperatura assoluta del gas

In modo analogo alla legge di Charles, Gay-Lussac riuscì a dimostrare sperimentalmente che esiste una relazione matematica tra la pressione di un gas e la sua temperatura in gradi Celsius:

Pt = P 0 · (1 + α · t)

nella quale:

α = coefficiente di espansione; è una costante che vale 1/273
P0 = pressione del gas alla temperatura di 0°C
Pt = pressione del gas ad una certa temperatura t in °C

In altri termini, mantenendo costante il volume del gas, a ogni incremento di temperatura di 1°C corrisponde un aumento della pressione pari a 1/273 della pressione esercitata alla temperatura di 0°C.

L'equazione precedente:

Pt = P0 · (1 + α · t)

può essere scritta anche come:

Pt = P0 + P0 ·α· t

Si nota che quest'ultima è simile all'equazione di una retta:

y = y0 + α ·x

infatti il prodotto tra P0 e a è un valore costante poichè entrambi i termini sono costanti.

Pertanto, riportando su un sistema di assi cartesiani i valori della pressione Pt in funzione della temperatura in gradi Celsius t si ottiene una retta che incontra l'asse delle ordinate in P0 e l'asse delle ascisse alla temperatura di -273°C.

legge di gay lussac

Rappresentazione grafica della legge di Gay-Lussacc: in ascissa è riportata la temperatura in °C ed in ordinata la pressione

L'equazione:

gay lussac

può essere scritta anche nel seguente modo:

isocora

Ricordando che 273 + t = T in cui T = temperatura assoluta, si ha:

legge dell'isocora

P0 è un valore costante che esprime la pressione del gas alla temperatura di 0°C, quindi il rapporto P0/273 è un valore costante.

Esprimendo la temperatura in Kelvin, la legge di Gay-Lussac afferma quindi che la pressione alla temperatuta t°C è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.

La relazione matematica tra Pt e T è quindi rappresentabile mediante una retta di pendenza V0/273:

legge isocora

Rappresentazione grafica della legge di Gay-Lussac: in ascissa è riportata la temperatura assoluta ed in ordinata la pressione

In un piano pressione-volume la legge di Gay-Lussac è rappresentata invece da un segmento parallelo all'asse delle pressioni:

isocora

Esercizi sulla legge di Gay-Lussac

Li trovi al seguente link: esercizi sulla legge di Gay-Lussac.

Esercizi sui gas

Li trovi online e svolti al seguente link: esercizi sui gas.

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