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Interferenza della luce

Interferenza della luce: spiegazione del fenomeno

E' quel fenomeno per cui quando due o più onde elettromagnetiche interagiscono fra loro si verifica una interferenza, che può essere costruttiva o distruttiva, a seconda che le onde si intensifichino o si indeboliscano (fino ad annullarsi) a vicenda.

Interferenza costruttiva della luce

Consideriamo due onde elettromagnetiche monocromatiche di uguale lunghezza d'onda e di uguale ampiezza.

Quando esse interagiscono in modo che la cresta della prima onda coincida con la cresta della seconda onda, le due onde sommano algebricamente la loro ampiezza e si ha una interferenza costruttiva con formazione di una unica onda elettromagnetica con ampiezza doppia.

interferenza della luce

Interferenza distruttiva della luce

Quando le onde elettromagnetiche interagiscono in modo tale che la cresta della prima onda coincida con il cavo della seconda onda, le due onde sommano algebricamente la loro ampiezza e si annullano a vicenda. Si ha una interferenza distruttiva.

interferenza distruttiva della luce

Il fenomeno dell'interferenza riguarda non solo le onde elettromagnetiche ma tutti i fenomeni ondulatori.

Essa, per esempio, può essere osservata quando, in un ondoscopio, i fronti di due onde circolari si "scontrano".

ondoscopio

Fenomeno dell'interferenza in un ondoscopio

Lungo alcune direzioni le due onde interferiscono in modo costruttivo producendo onde più intense.

Lungo altre direzioni, invece, le onde interagiscono in modo distruttivo lasciando l'acqua quasi del tutto imperturbata.

Trattazione matematica dell'interferenza della luce

Consideriamo due onde elettromagnetiche armoniche che si propagano alla stessa frequenza e nello stesso verso.

Le due onde possono essere descritte dall'equazioni in funzioni del tempo:

y1 = a ∙ cos(ω ∙ t)

e

y2 = a ∙ cos(ω ∙t + φ0)

Le due onde sono anche caratterizzate dalla stessa ampiezza ma la seconda onda ha una fase diversa rispetto alla prima (la cui fase è nulla).

Si dimostra che l'onda che si crea dalla sovrapposizione delle due iniziali ha equazione:

y = A ∙ cos[ω ∙ t + (φ0/2)]

con ampiezza A pari a:

A = 2 ∙ a ∙ cos(φ0/2)

Se la differenza di fase tra le due onde, ovvero la differenza di fase della seconda onda (essendo la prima nulla) è pari a:

φ0 = (2 ∙ k + 1) ∙ π  (con k numero intero positivo o negativo)

allora il coseno di φ0/2 è pari a:

interferenza distruttiva

Per cui A = 0 le due onde si annullano → interferenza distruttiva

interferenza distruttiva della luce

Se invece la fase iniziale della seconda onda è pari a:

φ0 =2 ∙ k ∙ π (con k numero intero positivo o negativo)

allora il coseno di φ0/2 è pari a

Per cui l'ampiezza dell'onda risultante raddoppia → interferenza costruttiva

interferenza della luce

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