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Deviazione standard

Incertezza su una misura: la deviazione standard

Supponiamo di disporre di dieci misure sperimentali relative ad una certa lunghezza:

9,26 ; 9,23 ; 9,28 ; 9,31 ; 9,24 ;

9,28 ; 9,27 ; 9,29 ; 9,29 ; 9,25

Il valore medio di tali misure è:

media matematica

Scarti dalla media

Si dicono scarti dalla media le differenze tra ciascun valore e il valore medio.

Nel nostro caso essi valgono:

scarti dalla media

ovvero:

scarti media

Deviazione standard

Dicesi errore quadratico medio σ (o deviazione standard) la radice quadrata del rapporto tra la somma dei quadrati degli scarti e il loro numero:

deviazione standard

In generale, indicando con s1 , s2 , .... , sn gli scarti dalla media e con n il loro numero, il valore dell'errore quadratico medio σ (leggi sigma) può essere determinato applicando la seguente formula:

errore quadratico medio

L'errore quadratico medio (o deviazione standard) assume l'unità di misura della grandezza fisica considerata.

Quindi, se la grandezza misurata viene espressa in metri, anche l'errore quadratico medio dovrà essere espresso in metri; se la grandezza misurata viene espressa in secondi, anche l'errore quadratico medio deve essere espresso in secondi, e così via.

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