Deviazione standard
Incertezza su una misura: la deviazione standard
Supponiamo di disporre di dieci misure sperimentali relative ad una certa lunghezza:
9,26 ; 9,23 ; 9,28 ; 9,31 ; 9,24 ;
9,28 ; 9,27 ; 9,29 ; 9,29 ; 9,25
Il valore medio di tali misure è:
Scarti dalla media
Si dicono scarti dalla media le differenze tra ciascun valore e il valore medio.
Nel nostro caso essi valgono:
ovvero:
Deviazione standard
Dicesi errore quadratico medio σ (o deviazione standard) la radice quadrata del rapporto tra la somma dei quadrati degli scarti e il loro numero:
In generale, indicando con s1 , s2 , .... , sn gli scarti dalla media e con n il loro numero, il valore dell'errore quadratico medio σ (leggi sigma) può essere determinato applicando la seguente formula:
L'errore quadratico medio (o deviazione standard) assume l'unità di misura della grandezza fisica considerata.
Quindi, se la grandezza misurata viene espressa in metri, anche l'errore quadratico medio dovrà essere espresso in metri; se la grandezza misurata viene espressa in secondi, anche l'errore quadratico medio deve essere espresso in secondi, e così via.
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