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Cifre significative

Regole per l'attribuzione delle cifre significative

Una misura è infatti espressa da un numero seguito da una unità di misura.

Tale numero è evidentemente costituito da una o più cifre, che si distinguono in significative e non significative.

Sono cifre significative quelle sicure e la prima di quelle incerte.

Le cifre significative di una misura sono tutte quelle cifre i cui valori sono noti con certezza più la prima tra quelle incerte.

Un esempio: se la media aritmetica di più misure è xm = 11,432 cm e l'incertezza assoluta è Ea = 0,4 cm, si scrive:

x = (11,432 ± 0,4) cm

ma tale scrittura non è corretta; infatti, dato che l'incertezza è dell'ordine del millimetro e quindi risulta incerta già la prima cifra decimale, è chiaro che non ha senso, cioè non hanno alcun significato (non sono significative), le cifre 3 e 2.

Quindi la misura della lunghezza considerata, espressa con le sole cifre significative è:

x = (11,4 ± 0,4) cm

Pertanto, le tante cifre decimali che si ottengono, per esempio, trovando la media di più misure con una calcolatrice, fanno pensare ad una grande precisione, ma in effetti, tutte quelle che seguono la prima delle cifre incerte non hanno alcun significato.

Come attribuire il numero di cifre significative ad una misura

Per attribuire il numero di cifre significative ad una misura si seguono le seguenti regole:

  • La posizione della virgola non influenza il numero di cifre significative: sia 8,13 m che 81,3 m hanno tre cifre significative.
  • Gli zeri presenti tra cifre diverse da zero sono significativi: 3008 Kg ha quattro cifre significative e 3,008 g ha quattro cifre significative.
  • Gli zeri presenti a sinistra di una cifra significativa non sono significativi: 0,0034 ha due cifre signiticative.
  • Gli zeri terminali presenti dopo la virgola sono significativi: 0,400 ha tre cifre significative e 4,0 ha due cifre significative.
  • Gli zeri terminali presenti in un numero non decimale possono essere significativi oppure no: 340 m può avere due o tre cifre significative; 90400 può avere tre, quattro o cinque cifre significative. A tale riguardo è opportuno l'uso degli esponenti: l'esponente esprime infatti solo l'ordine di grandezza.

Perciò:

  • 2,07 · 104 g ha tre cifre significative;
  • 2,070 · 104 g ha quattro cifre significative.

Esercizi sulle cifre significative

Se ti interessano li trovi qui: esercizi sulle cifre significative.

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